Liouvillova věta o konformních zobrazeních

• Název práce v češtině: Liouvillova věta o konformních zobrazeních
• Název v anglickém jazyce: Liouville's theorem on conformal mappings
• Akademický rok vypsání: 2020/2021
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Liouvillova věta říká, že konformními zobrazeními v prostoru dimenze větší než dva jsou pouze restrikce Möbiových transformací. Konformní zobrazení jsou taková, která zachovávají úhly. Student pochopí a vysvětlí různé důkazy této věty za pomoci literatury.

Seznam odborné literatury

[1] D.E. Blair, Inversion Theory and Conformal Mapping, Student Mathematical Library, Vol. 9, AMS, 2000.

[2] R. Tojeiro, Liouville's theorem revisited. Enseign, Math. (2) 53 (2007), no. 1-2, 67–86.

Předběžná náplň práce

Konformní zobrazení ve vyšších dimenzích jsou pouze Möbiovy transformace.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

Conformal mappings in higher dimensions are just Möbius transformations.