Analýza rozptylu s náhodnými efekty

• Název práce v češtině: Analýza rozptylu s náhodnými efekty
• Název v anglickém jazyce: Analysis of Variance with Random Effects
• Klíčová slova: analýza rozptylu, ANOVA, náhodné efekty
• Klíčová slova anglicky: analysis of variance, ANOVA, random effects
• Akademický rok vypsání: 2016/2017
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.
• Řešitel: Mgr. Iva Hamerníková - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 13.10.2016
• Datum zadání: 13.10.2016
• Datum potvrzení stud. oddělením: 24.11.2016
• Datum a čas obhajoby: 27.06.2018 08:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 17.05.2018
• Datum odevzdání tištěné podoby: 18.05.2018
• Datum proběhlé obhajoby: 27.06.2018
• Oponenti: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Posluchač se samostatně s pomocí literatury seznámí se základy teorie lineárních smíšených modelů s důrazem na smíšené modely odvozené z modelů analýzy rozptylu. Vybrané modely budou rigorózně matematicky popsány při jednotném značení. Uváděné vlastnosti budou důsledně dokazovány, případně bude explicitně odkazováno na obecnější tvrzení v literatuře. Součástí práce může být též analýza reálných dat nebo simulační studie mající za cíl vyšetřit chování souvisejících odhadů a/nebo testů při nesplnění některého z předpokladů (např. normalita).

Studijní literatura bude k dispozici částečně v angličtině, práce bude psána v češtině nebo slovenštině.

Úspěšné absolvování předmětu NMSA202: Pravděpodobnost a matematická statistika do okamžiku zápisu bakalářské práce nutné. Zápis této bakalářské práce předpokládá následné absolvování předmětu NMSA349: Bakalářské konzultace: Stochastika.

Seznam odborné literatury

[1] Anděl, J. Základy matematické statistiky, 3. vydání (resp. libovolné jiné vydání). Praha: Matfyzpress. ISBN 978-80-7378-162-0.
[2] Khuri, A. I. (2010). Linear Model Methodology. Boca Raton: Chapman and Hall/CRC. ISBN 978-1-58488-481-1.
[3] Neter, J., Kutner, M. H., Nachtsheim, C. J., Wasserman, W. (1996). Applied Linear Statistical Models, 4th Edition. Burr Ridge: Richard D. Irwin.
[4] Seber, G. A. F., Lee, A. J. (2003). Linear Regression Analysis, 2nd Edition. New York: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-47141-540-4.

Předběžná náplň práce

Analýza rozptylu (ANOVA) s náhodnými efekty je speciálním případem obecnějšího lineárního smíšeného modelu. Používá se zejména v těch ANOVA situacích, kdy na jeden nebo více třídících faktorů nelze pohlížet jako na indikátor zařazení experimentální jednotky do jedné z pevného počtu skupin (jejichž srovnání by nás zajímalo), ale spíše jako na indikátor zařazení do jedné z nekonečně mnoha skupin, z nichž byly experimentální jednotky náhodně vybrány.