Random sets and curvatures
| Název práce v češtině: | |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Random sets and curvatures |
| Klíčová slova: | Random closed set, curvature measure, Gaussian process, Steiner formula, positive reach |
| Akademický rok vypsání: | 2014/2015 |
| Typ práce: | disertační práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Jan Rataj, CSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 26.09.2014 |
| Datum zadání: | 26.09.2014 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 07.01.2015 |
| Zásady pro vypracování |
| Doktorand se seznámí s dostupnými přístupy k zavedení hustot křivostí pro stacionární náhodné uzavřené množiny. Cílem práce je jednak zobecnění modelu pro procesy částic bez předpokladu konvexity (kladného dosahu), jednak analýza vlastností různých metod odhadu hustot křivostí na základě simulací. |
| Seznam odborné literatury |
| Schneder R, Weil W: Stochastic and Integral Geometry. Springer, Berlin 2008
Adler RJ, Taylor JE: Random Fields and Geometry. Springer, Berlin 2007 Zähle M: Curvature measures and random sets, I. Math. Nachr. 119 (1984), 327–339 Zähle M: Curvature measures and random sets, II. Probab. Theory Relat. Fields 71 (1986), 37–58 |