Multivariate extreme value models and their application in hydrology
| Název práce v češtině: | Mnohorozměrné modely extrémních hodnot a jejich aplikace v hydrologii |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Multivariate extreme value models and their application in hydrology |
| Klíčová slova: | Extremální statistika, pairwise beta model, spektrální hustota. |
| Klíčová slova anglicky: | Extreme value theory, pairwise beta model, spectral density. |
| Akademický rok vypsání: | 2013/2014 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Daniela Jarušková, CSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 07.03.2014 |
| Datum zadání: | 07.03.2014 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 18.03.2014 |
| Datum a čas obhajoby: | 08.09.2014 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 31.07.2014 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 31.07.2014 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 08.09.2014 |
| Oponenti: | prof. RNDr. Marie Hušková, DrSc. |
| Konzultanti: | prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Sledování výskytu vysokých hodnot průtoků nebo srážek, které jsou naměřeny současně ve více meteorologických a hydrologických
stanicích, je stále předmětem zájmu hydrologů a klimatologů. V roce 1991 Coles a Tawn navrhli modelovat pravděpodobnosti překročení P(X_1>x_1,…,X_n>x_n) pomocí vícerozměrných extremálních rozdělení a zároveň ukázali, jak odhadnout tyto pravděpodobnosti pomocí Poissonova procesu s proměnnou intenzitou. V literatuře se v poslední době objevilo několik článků, v kterých byly navrženy nové parametrické extremální modely. Úlohou studenta je seznámit se s těmito modely, porovnat jejich vlastnosti a aplikovat je na data. Student se také seznámí s hotovými balíčky programů v R, které jsou pro danou problematiku dostupné a rozšíří je o procedury, které budou pro daný problém vhodné. |
| Seznam odborné literatury |
| Coles S.G., Tawn J.A. : Modelling extreme multivariate events, J.R. Statist. Soc. B, (1991), 53 (2), 377- 392.
Ballani F., Sclachter M.: A construction principle for multivariate extreme value distributions, Biometrika (2011), 1-12. Jarušková D.: Modeling multivariate extremes of precipitation series in northern Moravia, Environmetrics (2009), 20, 751 – 775. |