Vychylující teorie pro kvazikoherentní svazky

• Název práce v češtině: Vychylující teorie pro kvazikoherentní svazky
• Název v anglickém jazyce: Tilting theory for quasicoherent sheaves
• Klíčová slova: algebraická geometrie, homologická algebra, (ko)vychylující svazek
• Klíčová slova anglicky: algebraic geometry, homological algebra, (co)tilting sheaf
• Akademický rok vypsání: 2013/2014
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 04.02.2014
• Datum zadání: 12.02.2014
• Datum potvrzení stud. oddělením: 27.03.2014
• Datum a čas obhajoby: 15.06.2016 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 13.05.2016
• Datum odevzdání tištěné podoby: 13.05.2016
• Datum proběhlé obhajoby: 15.06.2016
• Oponenti: prof. RNDr. Jan Trlifaj, CSc., DSc.

Zásady pro vypracování

Cílem práce je studium nekonečné (ko)vychylující teorie v algebraicko-geometrickém kontextu. Konkrétně jde např. o zobecnění konstrukce kovychylujících modulů z [1,2] do kategorií kvazikoherentních svazků nad vhodnými algebraickými varietami nebo schématy. Jedním z mezikroků bude i porozumění produktům injektivních kvazikoherentních svazků.

Seznam odborné literatury

[1] Lidia Angeleri Hügel, David Pospíšil, Jan Šťovíček, Jan Trlifaj, Tilting, cotilting, and spectra of commutative noetherian rings, přijato v Trans. Amer. Math. Soc., preprint arXiv:1203.0907
[2] Jan Šťovíček, Jan Trlifaj, Dolors Herbera, Cotilting modules over commutative noetherian rings, přijato v J. Pure Appl. Algebra, doi:10.1016/j.jpaa.2014.01.008, preprint arXiv:1306.6788
[3] Lidia Angeleri Hügel, Infinite dimensional tilting theory, Advances in Representation Theory of Algebras (ICRA Bielefeld, Germany, 8-17 August, 2012), EMS Series of Congress Reports, preprint http://profs.sci.univr.it/~angeleri/icra%20proc.pdf‎
[4] U. Görtz, T. Wedhorn, Algebraic Geometry I, Advanced Lectures in Mathematics, 2010