Recurrent properties of products and skew-products of finitely- valued random processes
| Název práce v češtině: | Rekurentní vlastnosti součinů a skosných součinů konečně stavových náhodných procesů |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Recurrent properties of products and skew-products of finitely- valued random processes |
| Klíčová slova: | Pravděpodobnostní dynamické systémy, Bernoulliho posun, skosný součin, doba prvního vstupu |
| Klíčová slova anglicky: | Measure-preserving dynamical system, Bernoulli scheme, skew-product, hitting time |
| Akademický rok vypsání: | 2013/2014 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | Mgr. Michal Kupsa |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 17.01.2014 |
| Datum zadání: | 17.01.2014 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 18.03.2014 |
| Datum a čas obhajoby: | 08.06.2015 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 07.05.2015 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 06.05.2015 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 08.06.2015 |
| Oponenti: | Mgr. Petr Dostál, Ph.D. |
| Konzultanti: | doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je prostudovat součiny a skosné součiny konečně-stavových náhodných procesů s diskrétním časem. Student by měl najít
rozdílné typy chování různých charakteristik rekurence pomocí studia typických příkladů. Důraz bude kladen zejména na limitní distribuce času návratu a času prvního vstupu. Předpokládá se, že student napíše práci v angličtině. |
| Seznam odborné literatury |
| S. Kalikow. T, T −1 transformation is not loosely Bernoulli, Annals of Math. (2) 115 (1982),
393-409. MR 85j:28019 M. Abadi, Exponential approximation for hitting times in mixing processes, Ann. Probab. 32: 243-264. P. Grzegorek and M. Kupsa, Return times in a process generated by a typical partition, Nonlinearity, 22: 371-379, 2009 Další zdroje budou doplněny v průběhu vypracování diplomové práce. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| The student will study products and skew-products of finitely-valued random processes with discrete time. The aim is to find different
kind of behavior of certain statistics of recurrence and demonstrate it on appropriate examples. The work will be focused on the limiting distributions of the return and hitting time. |