Operads and field theory

• Název práce v češtině: Operády a teorie pole
• Název v anglickém jazyce: Operads and field theory
• Klíčová slova: operády, algebry nad operádami, homotopy algebry, master rovnice, teorie pole
• Klíčová slova anglicky: operads, algebras over operads, homotopy algebras, master equation, field theory
• Akademický rok vypsání: 2013/2014
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: prof. Ing. Branislav Jurčo, CSc., DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 07.11.2013
• Datum zadání: 07.11.2013
• Datum potvrzení stud. oddělením: 07.04.2014
• Datum a čas obhajoby: 11.09.2014 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 17.07.2014
• Datum odevzdání tištěné podoby: 17.07.2014
• Datum proběhlé obhajoby: 11.09.2014
• Oponenti: Mgr. Libor Křižka, Ph.D.
• Konzultanti: Mgr. Martin Doubek, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Stručně a nepříliš přesně řečeno, operády jsou objekty popisující rozličné algebraické struktury. Příklady jsou asociativní a Lie algebry a jejich zobecnení obsahující vyšši operace. Každá konzistentní teorie pole s akcíí vyhovující Batalin-Vilkovisky master rovnci vede na algebru takového typu, přičemž interakční vertexy v akci odpovídají operacím v příslušné algebrické struktuře. V práci bude tato souvislost mezi operádami a teorii pole popsána na jednoduchých příkladech.

Seznam odborné literatury

Markl,M.,Shnider,S.,Stasheff,J.D.:
OperadsinAlgebra,Topology and Physics.
Mathematical Surveys and Monographs, svazek 96. American Mathematical Society,
Providence,RhodeIsland 2002.

M. Doubek, B. Jurčo, K. Münster:
Modular operads and the quantum open-closed homotopy algebra, arXiv:1308.3223

Hiroshige Kajiura, Jim Stasheff: Open-closed homotopy algebra in mathematical physics,
J.Math.Phys.47:023506,2006, arXiv:hep-th/0510118

Hiroshige Kajiura: Homotopy Algebra Morphism and Geometry of Classical String Field Theory,
Nucl.Phys. B630 (2002) 361-432, arXiv:hep-th/0112228