Hydrodynamické simulace protoplanetárních disků

• Název práce v češtině: Hydrodynamické simulace protoplanetárních disků
• Název v anglickém jazyce: Hydrodynamic simulations of protoplanetary disks
• Klíčová slova: hydrodynamika, protoplanetární disk, migrace planet
• Klíčová slova anglicky: hydrodynamics, protoplanetary disk, migration of planets
• Akademický rok vypsání: 2013/2014
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Astronomický ústav UK (32-AUUK)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Miroslav Brož, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 08.11.2013
• Datum zadání: 12.11.2013
• Datum potvrzení stud. oddělením: 27.11.2013

Zásady pro vypracování

Diplomová práce by měla nejprve shrnout základní rovnice
hydrodynamiky (zmínit i přenos záření), používané aproximace
a nevyhnutelně vznikající nestability, zejména:

- Rayleighovu-Taylorovu,
- Kelvinovu-Helmholtzovu,
- Jeansovu nestabilitu (gravitační kolaps),
- magneto-rotační nestabilitu (MRI),
- přpadné nestability numerického původu.

Dále by se měly provést hydrodynamické simulace (bez přenosu záření)
protoplanetárních disků, a to některým z existujících kódů,
např. Fargo (Masset 2000), Pluto (Mignone et al. 2007) nebo
FreeFEM++ (Hecht 2012), a ověřit meze výše zmíněných aproximací,
případně porovnat výsledky výpočtů v 1, 2 nebo 3 dimenzích.

Mezi úlohy, řešené ve fyzice protoplanetárních disků, patří:

- výpočet tření působícího na částice vnořené v disku,
integrace testovacích částic s předepsaným třením (disipací),
s aplikací na tělesa v rezonancích středního pohybu s Jupiterem
(Beaugé et al. 2006).

- migrace planety vnořené v disku v závislosti na její hmotnosti,
přechod mezi migrací typu I a II (Armitage 2010);

- zachycení dvou migrujících planet v gravitačních rezonancích
(Morbidelli & Crida 2007) nebo interakce více planet, mezi
kterými probíhají vzájemná přiblížení (Lega et al. 2013);

Navrhujeme proto rozšířit práci Lega et al. (2013), ve které
byla studována dynamika tří planet v plynném disku, ale byla
prozkoumána pouze omezená část parametrického prostoru.
Například by se jednalo o: i) zvětšení počtu planet přítomných
v disku; ii) použití jiných předpisů pro růst hmotnosti planet
a rozplynutí plynného disku; iii) zlepšení statistiky iniciálních
poloh planet.

V rámci práce je nutné upravit integrátor Fargo, resp. jeho část
pro pohyb částic tak, aby umožňoval adaptivní volbu časového kroku
kvůli výpočtům vzájemných přiblížení a detekci kolizí (mezi časovými
kroky).

Seznam odborné literatury

Armitage P.: Astrophysics of Planet Formation. Cambridge: Cambridge
University Press, 2010. ISBN 0521887458.

Horský J., J. Novotný, M. Štefaník: Mechanika ve fyzice, Praha:
Academia, 2001. ISBN 8020002081.

Langtangen H.P.: Computational Partial Differential Equations.
Berlin: Springer Verlag, 2003. ISBN 354043416X.

Shore S.N.: Astrophysical Hydrodynamics: An introduction. Weinheim:
Wiley-VCH, 2007. ISBN 3527406697.

--

Beaugé C., Zs. Sándor, B. Érdi, Á. Süli, 2007, Co-orbital terrestrial
planets in exoplanetary systems: a formation scenario. Astron. Astrophys.,
463, 356-367.

Hecht, F., 2012. FreeFem++, Version 3.20. http://www.freefem.org/ff++/.

Masset F., 2000, FARGO: A fast eulerian transport algorithm for differentially
rotating disks. Astron. Astrophys. Suppl. Ser., 141, 165-173.

Mignone A., G. Bodo, S. Massaglia, T. Matsakos, O. Tesileanu, C. Zanni,
A. Ferrari, 2007, Pluto: A numerical code for computational astrophysics.
Astrophys. J. Suppl. Ser., 170, 228-242.

Morbidelli A., A. Crida, 2007, The dynamics of Jupiter and Saturn
in the gaseous protoplanetary disk. Icarus, 191, 158-171.

Lega E., A. Morbidelli, D. Nesvorný, 2013, Early dynamical instabilities
in the giant planet systems. Mon. Not. R. Astron. Soc., 431, 3494-3500.

Předběžná náplň práce

TBD

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

TBD