V teorii reprezentací Lieových grup se používají různé algoritmy pro nalezení vah reprezentací, rozklad tenzorových součinů, rozklad reprezentace vůči podgrupě. Littelmannovy cestičky jsou nejnovějším a zatím nejelegantnějším kombinatorickým modelem pro formulaci těchto algoritmů. Cílem práce by bylo vytvořit "manuál" umožňující tento model používat v případě (některých) klasických Lieových grup a podle zájmu a dovedností dokazovat různá exaktní tvrzení pro význačné reprezentace.
Seznam odborné literatury
Fulton, Harris: Representation Theory: A First Course
Littelmann, P., Characters of Representations and Paths in H_R^*
Předběžná náplň práce
V teorii reprezentací Lieových grup se používají různé algoritmy pro nalezení vah reprezentací, rozklad tenzorových součinů, rozklad reprezentace vůči podgrupě. Littelmannovy cestičky jsou nejnovějším a zatím nejelegantnějším kombinatorickým modelem pro formulaci těchto algoritmů. Cílem práce by bylo vytvořit "manuál" umožňující tento model používat v případě (některých) klasických Lieových grup a podle zájmu a dovedností dokazovat různá exaktní tvrzení pro význačné reprezentace.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
Various algorithms are used for finding weights of representations of Lie groups. The most modern is based on the Littelmenn path model. The aim of the thesis is to write a "handbook" for the model for the cases of (some) classical Lie groups and prove some exact propositions for interesting representations.
