Struktura nekomutativních těles

• Název práce v češtině: Struktura nekomutativních těles
• Název v anglickém jazyce: Structure of division rings
• Klíčová slova: jednoduchá algebra, nekomutativní těleso, tenzorový součin, Brauerova grupa
• Klíčová slova anglicky: simple algebra, division ring, tensor product, Brauer group
• Akademický rok vypsání: 2014/2015
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 04.10.2014
• Datum zadání: 12.10.2014
• Datum potvrzení stud. oddělením: 25.11.2014
• Datum a čas obhajoby: 04.09.2015 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 31.07.2015
• Datum odevzdání tištěné podoby: 31.07.2015
• Datum proběhlé obhajoby: 04.09.2015
• Oponenti: doc. Mgr. Jan Šaroch, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Úkolem studenta bude shrnutí nutných a postačujících podmínek existence nekomutativního tělesa, které má konečný stupeň rozšíření nad svým centrem. Práce by vedle popisu a důkazu obecné konstrukce měla obsahovat i zajímavé konkrétní příklady nekomutativních těles.

Seznam odborné literatury

I. N. Herstein, Noncommutative rings, Carus Mathematical Monographs, Math. Assoc. America, 1968.
R. S. Pierce, Associative algebras, Graduate Texts in mathematics vol. 88., Springer-Verlag, 1982.

Předběžná náplň práce

Vhodné pro milovníky čisté algebry, jedná se o teoretické téma na pomezí komutativní algebry a teorie čísel, která nevyžaduje žádné hluboké předběžné znalosti (předpokládá se, že student navštěvuje přednášku z komutativních okruhů, ale ani to není nutné). Téma je sice kompilační, ovšem na úrovni partikulárních konstrukcí umožňuje docílit původních výsledků.