Míry závislosti extrémů v časových řadách
| Název práce v jazyce práce (slovenština): | Míry závislosti extrémů v časových řadách |
|---|---|
| Název práce v češtině: | Míry závislosti extrémů v časových řadách |
| Název v anglickém jazyce: | Measures of extremal dependence in time series |
| Klíčová slova: | pravidelné kolísaní, míry závislosti extrémů, koeficient chvostové závislosti, extrémogram |
| Klíčová slova anglicky: | regular variation, measures of extremal dependence, coefficient of tail dependence, extremogram |
| Akademický rok vypsání: | 2014/2015 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | slovenština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 26.10.2014 |
| Datum zadání: | 30.10.2014 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 19.02.2015 |
| Datum a čas obhajoby: | 13.09.2017 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 21.07.2017 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 21.07.2017 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 13.09.2017 |
| Oponenti: | RNDr. Šárka Hudecová, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Pro popis závislostí ve stacionárních časových řadách se obvykle používá autokorelační funkce. Ta pro gaussovské procesy dává užitečný a jednoduchý nástroj. Finanční časové řady často vykazují těžké chvosty. Pokud nás v tomto případě zajímají extrémní hodnoty časové řady, nedává autokorelační funkce dostatečnou informaci. V nedávné době byly navrženy některé postupy, jak kvantitativně měřit závislost extrémů pomocí funkcí analogických autokorelační funkci. Cílem diplomové práce je podat přehled a srovnání těchto metod, studovat jejich vlastnosti a zabývat se možnostmi odhadu. Problematika může být doplněna ilustračním příkladem z oblasti finančních časových řad. |
| Seznam odborné literatury |
| R. A. Davis, T. Mikosch (2010): The extremogram: a correlogram for extreme events, Bernoulli 15, 977-1009.
M. Larsson, S. I. Resnick (2012): Extremal dependence measure and extremogram: the regularly varying case, Extremes 15, 231-256. A. W. Ledford, J. A. Tawn (2003): Diagnostics for dependence within time series extremes, J. Roy. Statist. Soc. Ser. B 65, 521-543. |