Studentka by měla pochopit článek [1], naprogramovat vhodnou simulaci kryptosystému, navrhovaných útoků a provést některé základní experimenty s parametry kryptosystému (volba grupy, tělesa, velikosti matic).
Seznam odborné literatury
[1] D. Kahrobaei, C. Koupparis, V. Shpilrain: Public key exchange using matrices over group rings,
Groups, Complexity and Cryptology 5, no. 1, 97 - 115. http://arxiv.org/pdf/1302.1625.pdf
[2] B. Steinberg, Representation Theory of Finite Groups. http://people.math.carleton.ca/~mezo/reptheory.pdf
Předběžná náplň práce
Některé malé přístroje nemají dostatečnou výpočetní kapacitu, aby mohly realizovat výměnu klíče založenou na diskrétním logaritmu v multiplikativní grupě tělesa prvočíselného řádu. Článek [1] představuje jednu z možných modifikací Diffieho-Hellmanovy výměny klíče. Diskutabilní je ale její bezpečnost, z matematického hlediska jsou okruhy typu Z_7[S_5] poměrně dobře srozumitelné. Zájemce by se mohl pokusit využít Fourierovu transformaci na konečné grupě k převedení útoku na tento kryptosystém na standardnější problém diskrétního logaritmu.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.