Optimální řešení a epi-konvergence

• Název práce v češtině: Optimální řešení a epi-konvergence
• Název v anglickém jazyce: Optimal solutions and epi-convergence
• Klíčová slova: Matematické programování; optimální řešení; epi-konvergence
• Klíčová slova anglicky: Mathematical programming; optimal solutions; epi-convergence
• Akademický rok vypsání: 2015/2016
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 14.09.2015
• Datum zadání: 14.09.2015
• Datum potvrzení stud. oddělením: 02.03.2016
• Datum a čas obhajoby: 06.09.2018 08:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 18.07.2018
• Datum odevzdání tištěné podoby: 20.07.2018
• Oponenti: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Důležitou studovanou vlastností optimalizačních úloh je jejich stabilita;
tj. citlivost na změnu vstupních parametrů dané úlohy.
Typickou situací je, že neznáme přesně vstupní parametry zadané úlohy.
Proto úlohu aproximujeme úlohami, které vzniknou použitím empirických odhadů
namísto potřebných parametrů. Vhodným nástrojem pro zkoumání stability úloh
matematického programování je epi-konvergence účelových funkcí.

Práce bude zaměřena na teorii hledání optimálního řešení,
jeho citlivost na změnu parametrů úlohy a využití epi-konvergence.
Teorie bude ilustrována na praktickém příkladě,
případně bude udělána numerická simulační studie.

Seznam odborné literatury

[1] King, A.J.; Wets, R.J.-B.: Epi-consistency of convex stochastic programs.
Stochastics and Stochastics Reports 34, (1991), 83-92.
[2] Robinson, S.M.: Analysis of sample-path optimization.
Math. Oper. Res. 21,3 (1996), 513-528.
[3] Rockafellar, R.T.; Wets, R.J.-B.: Variational Analysis.
Springer-Verlag, Berlin, 1998.