Optimalita výběrového rozptylu

• Název práce v češtině: Optimalita výběrového rozptylu
• Název v anglickém jazyce: Optimality of sample variance
• Klíčová slova: Přípustnost, Steinova idea, Střední čtvercová chyba, Bodový odhad
• Klíčová slova anglicky: Admissibility, Stein's idea, Mean squared error, Point estimation
• Akademický rok vypsání: 2013/2014
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 08.10.2013
• Datum zadání: 14.10.2013
• Datum potvrzení stud. oddělením: 25.11.2013
• Datum a čas obhajoby: 23.06.2014 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 23.05.2014
• Datum odevzdání tištěné podoby: 23.05.2014
• Datum proběhlé obhajoby: 23.06.2014
• Oponenti: prof. RNDr. Jiří Anděl, DrSc.

Zásady pro vypracování

Je známo, že nejpoužívanější odhady rozptylu a směrodatné odchylky pro nezávislá stejně rozdělená data nejsou optimální ve smyslu střední čtvercové chyby. Student prozkoumá a shrne různé přístupy k hledání vylepšených odhadů. Jednoduchými simulacemi ověří, zdali navrhovaná vylepšení vedou v praxi k lepším výsledkům.

Seznam odborné literatury

S. Kourouklis (2012) A New Estimator of the Variance Based on Minimizing Mean Squared Error. The American Statistician, 66(4), 234-236.

J. K. Cunningham (2012) Should S Get More Press? The American Statistician, 66(4), 237.

R. J. Serfling (1980) Approximation Theorems of Mathematical Statistics. New York: Wiley.

C. Stein (1964) Inadmissibility of the Usual Estimator for the Variance of a Normal Distribution With Unknown Mean. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 16, 155-160.

Předběžná náplň práce

Téma vyžaduje doplnění detailů v důkazech z literatury a provedení simulační studie. Je možné jej eventuálně dotáhnout i k rozšíření a zobecnění publikovaných výsledků.

Téma předpokládá zápis a eventuální absolvování předmětů NMFM301 nebo NMSA331+332.