Neceločíselné momenty náhodných veličin

• Název práce v jazyce práce (slovenština): Neceločíselné momenty náhodných veličin
• Název práce v češtině: Neceločíselné momenty náhodných veličin
• Název v anglickém jazyce: Fractional moments of random variables
• Klíčová slova: náhodná veličina, neceločíselný moment, odhad, momentová metoda
• Klíčová slova anglicky: random variable, fractional moment, estimate, method of moments
• Akademický rok vypsání: 2013/2014
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: slovenština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 01.10.2013
• Datum zadání: 04.10.2013
• Datum potvrzení stud. oddělením: 26.11.2013
• Datum a čas obhajoby: 03.02.2015 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 04.12.2014
• Datum odevzdání tištěné podoby: 05.12.2014
• Datum proběhlé obhajoby: 03.02.2015
• Oponenti: RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Důležitými číselnými charakteristikami náhodných veličin jsou momenty. Nejčastěji se používají momenty prvního nebo druhého řádu, méně často pak momenty vyšších celočíselných řádů. V některých situacích ale může být zajímavé pracovat s neceločíselnými momenty. Například u rozdělení s těžkými chvosty nemusí první moment vůbec existovat. Neceločíselné momenty nelze často jednoduše vyjádřit, a tak se musí počítat numericky. Studentka na vybraných příkladech diskrétních i spojitých rozdělení provede výpočet neceločíselných momentů a prozkoumá použití varianty momentové metody pro odhad parametrů.

Seznam odborné literatury

S. G. From, K. M. L. Saxena (1989): Estimating parameters from mixed samples using sample fractional moments, J. Statist. Plann. Inference 21, 231-244.

G. M. Tallis, R. Light (1967): The use of fractional moments for estimating the parameters of a mixed exponential distribution, Technometrics 20, 161-175.