H-compactifications of topological spaces
| Název práce v češtině: | H-kompaktifikace topologických prostorů |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | H-compactifications of topological spaces |
| Klíčová slova: | Kompaktifikace|Tichonovův prostor|H-compactifikace|Homeomorfismus|Teorie kategorií |
| Klíčová slova anglicky: | Compactification|Tychonoff space|H-compactification|Homeomorphism|Category theory |
| Akademický rok vypsání: | 2021/2022 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D. |
| Řešitel: | Mgr. Tereza Tížková - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 23.08.2021 |
| Datum zadání: | 24.08.2021 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 29.09.2021 |
| Datum a čas obhajoby: | 14.06.2022 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 05.05.2022 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 09.05.2022 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 14.06.2022 |
| Oponenti: | prof. RNDr. Miroslav Hušek, DrSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Pohled na daný (Tichonovův) prostor může být hlubší, pokud známe nějakou kompaktifikaci tohoto prostoru s danými vlastnostmi. Například můžeme na každý lokálně kompaktní prostor pohlížet jako na podprostor kompaktu, ze kterého odebereme jeden bod. Cílem práce je nastudování základních obecných vlastností kompaktifikací podle knihy [1] a následná specializace v některé z právě zkoumaných oblastí. Může jít o rozvíjení výsledků podle článků [3] a [4], jejichž autoři studují kompaktifikace, ve kterých je možné rozšiřovat homeomorfismy výchozího prostoru, nebo o pokus řešit otevřené problémy z článku [2], ve kterém se autor zabývá existencí (metrizovatelných) kompaktifikací se souvislým přírůstkem. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] R. Chandler, Hausdorff Compactifications, 1976.
[2] J. Dijkstra, On compactifications with path connected remainders, Proceedings of the American Mathematical Society 136 (2008), 4461-4466. [3] E. van Douwen, Characterizations of beta Q and beta R, Archiv der Mathematik 32 (1979), 391-393. [4] B. Vejnar, Topological Compactifications, Fundamenta Mathematicae 213 (2011), 233-253. |