Jordanova věta o kružnici

• Název práce v češtině: Jordanova věta o kružnici
• Název v anglickém jazyce: Jordan Curve Theorem
• Klíčová slova: Jordanova křivka, oblouk, rovina, komponenta souvislosti
• Klíčová slova anglicky: Jordan curve, arc, plane, connected component
• Akademický rok vypsání: 2015/2016
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 28.09.2015
• Datum zadání: 06.10.2015
• Datum potvrzení stud. oddělením: 13.10.2016
• Datum a čas obhajoby: 20.06.2017 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 18.05.2017
• Datum odevzdání tištěné podoby: 19.05.2017
• Datum proběhlé obhajoby: 20.06.2017
• Oponenti: RNDr. Ondřej Kurka, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Jordanova věta o kružnici je fundamentem nízko-dimenzionální topologie. Byla poprvé dokázána před více než sto lety. Jedním z cílů práce je důkaz tohoto tvrzení vedený podle některé novější publikace. Dále je možné zabývat se buď zobecněním (tzv. Jordanova-Schönfliesova věta) a problematikou analogických tvrzení ve vyšších dimenzích, nebo souvislostmi s jinými topologickými větami (například Brouwerova věta o pevném bodě), nebo souvislostmi s jednoznačností vnoření mezi topologickými prostory.

Seznam odborné literatury

R. Maehara, The Jordan curve theorem via the Brouwer fixed point theorem, Amer. Math. Monthly 91 (1984), 641–643.

S. B. Nadler, Continuum theory: An introduction, Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics, 158. Marcel Dekker, Inc., New York, 1992.

H. Tverberg, A proof of the Jordan curve theorem, Bull. London Math. Soc. 12 (1980), 34–38.