Velké systémy neporovnatelných kontinuí

• Název práce v češtině: Velké systémy neporovnatelných kontinuí
• Název v anglickém jazyce: Big families of incomparable continua
• Klíčová slova: kontinuum, dendrit, spojité zobrazení, homeomorfismus, otevřené zobrazení, monotónní zobrazení
• Klíčová slova anglicky: continuum, dendrite, continuous mapping, homeomorphism, open mapping, monotone mapping
• Akademický rok vypsání: 2015/2016
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 27.11.2015
• Datum zadání: 28.11.2015
• Datum potvrzení stud. oddělením: 29.02.2016
• Datum a čas obhajoby: 05.09.2016 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 28.07.2016
• Datum odevzdání tištěné podoby: 28.07.2016
• Datum proběhlé obhajoby: 05.09.2016
• Oponenti: RNDr. Ondřej Kurka, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Kontinuum je souvislý kompaktní metrický prostor. Kontinua můžeme vzájemně porovnávat pomocí různých typů zobrazení. Jde například o homeomorfismy, surjektivní spojitá zobrazení, monotónní nebo otevřená surjektivní zobrazení. Je třeba známo, že existuje nespočetně mnoho kontinuí, z nichž žádná dvě nejsou homeomorfní.

Cílem práce je systematické shrnutí známých výsledků. Případně je možné pokusit se o zjednodušení některých konstrukcí nebo o řešení otevřených problémů.

Seznam odborné literatury

J. J. Charatonik, W. J. Charatonik, J. R. Prajs, Mapping hierarchy for dendrites, Dissertationes Math. (Rozprawy Mat.) 333 (1994), 1-52.

S. B. Nadler, Continuum Theory: An Introduction, 1992.

P. Pyrih, B. Vejnar; Waraszkiewicz spirals revisited, Fundamenta Mathematicae 219 (2012), 97-104.