Numerické řešení nelineárních problémů konvekce-difuze pomocí adaptivních metod
| Název práce v češtině: | Numerické řešení nelineárních problémů konvekce-difuze pomocí adaptivních metod |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Numerical solution of nonlinear convection-diffusion problems by adaptive methods |
| Klíčová slova: | Časově nespojitá Galerkinova metoda, rovnice konvekce-difuze, analýza chyb, implicitní Runge-Kuttovy metody, stiff problémy |
| Klíčová slova anglicky: | Time discontinuous Galerkin method, nonlinear convection-diffusion equation, a priori error estimates, implicit Runge-Kutta methods, stiff problems |
| Akademický rok vypsání: | 2012/2013 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra numerické matematiky (32-KNM) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Miloslav Vlasák, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 22.11.2012 |
| Datum zadání: | 24.11.2012 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 30.11.2012 |
| Datum a čas obhajoby: | 09.09.2014 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 30.07.2014 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 31.07.2014 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 09.09.2014 |
| Oponenti: | prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c. |
| Konzultanti: | prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Práce se bude zabývat nelineárními problémy konvekce-difuze. Diskretizace bude provedena pomocí hp-adaptivní nespojité Galerkinovy metody jak v prostoru tak i v čase. K tomu bude využit a rozšířen existujicí balík ADGFEM. Práce bude doplněna o analýzu modelového problému.
1) Seznámení se s problémem a s metodou 2) Seznámení se s ADGFEM (se zdrojovým kódem) 3) Implementace vlastního kódu 4) Numerické experimenty 5) Numerická analýza |
| Seznam odborné literatury |
| V. Dolejší:hp-DGFEM for nonlinear convection-diffusion problems, Preprint MATH-knm-2012/2
V. Dolejší:A design of residual error estimates for a high order BDF-DGFE method applied to compressible flows, Preprint MATH-knm-2012/3 V. Dolejší, A. Ern, M. Vohralík: A framework for robust a posteriori error control in unsteady nonlinear advection-diffusion problems, Preprint J.J. Sudirham, J.J.W. van der Vegt, R.M.J. van Damme: Space-time discontinuous Galerkin method for advection-diffusion problems on time-dependent domains, Appl. Numer. Math. 56, No. 12, 1491-1518 (2006) |