Nekomutativní vysoké okruhy

• Název práce v češtině: Nekomutativní vysoké okruhy
• Název v anglickém jazyce: Noncommutative tall rings
• Klíčová slova: nenoetherovský modul|vysoký modul|vysoký okruh
• Klíčová slova anglicky: non-noetherian module|tall module|tall ring
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: diplomová práce
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Okruh nazveme vysokým, jestliže v každém jeho nenoetherovském modulu M existuje takový nenoetherovský podmodul N, že M/N opět není noetherovský. Práce se bude zabývat obecně nekomutativních vysokých okruhů, jak strukturní terorií, tak jejich vztahem k blízkým třídám okruhů, především perfektním okruhům a max-okruhům.

Seznam odborné literatury

B. Sarath, Krull dimension and noetherianness, Illinois J. Math. 20 (1976), 329-335.

T.Penk, Vysoké okruhy, bakalářská práce, MFF UK, Praha 2011.

T.Penk, J.Žemlička, Tall rings, , J. Algebra Appl., 13/4 (2014), DOI: 10.1142/S0219498813501296

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

A ring is called tall if every non-noetherian right module contains a proper non-noetherian submodule. The thesis should study structural theory of general non-commutative tall rings and relations to close classes of rings, in particular to perfect rings and max rings.