Metody MCMC pro finanční časové řady

• Název práce v češtině: Metody MCMC pro finanční časové řady
• Název v anglickém jazyce: MCMC methods for financial time series
• Klíčová slova: Metody MCMC, finanční časové řady, lognormální autoregresní model, bayesovská statistika, modelování denních výnosů.
• Klíčová slova anglicky: MCMC methods, financial time series, the lognormal autoregressive model, Bayesian statistics, modelling of daily returns.
• Akademický rok vypsání: 2012/2013
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 01.10.2012
• Datum zadání: 01.10.2012
• Datum potvrzení stud. oddělením: 15.01.2013
• Datum a čas obhajoby: 09.06.2016 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 08.12.2015
• Datum odevzdání tištěné podoby: 13.05.2016
• Datum proběhlé obhajoby: 09.06.2016
• Oponenti: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Pro mnoho důležitých modelů finančních časových řad jsou standardní metody odhadu parametrů či predikce příliš výpočetně náročné nebo prakticky neproveditelné. Z tohoto důvodu bylo v posledních letech navrženo mnoho postupů založených na simulacích. Mezi nejrozšířenější patří MCMC (Markov Chain Monte Carlo) algoritmy, které jsou velmi vhodné při bayesovské statistické analýze, protože umožňují simulovat z komplikovaných aposteriorních rozdělení. Studentka nastuduje základy MCMC technik a prozkoumá jejich použití pro bayesovskou analýzu v modelech finančních časových řad, které obsahují skryté proměnné. Hlavní pozornost bude věnována modelům stochastické volatility, ve kterých se rozptyl řídí skrytým náhodným procesem. Součástí práce by měla být aplikace zkoumaných metod na reálná finanční data (např. denní výnosy).

Seznam odborné literatury

S. Chib, F. Nardari, N. Shephard (2002): Markov chain Monte Carlo methods for stochastic volatility models, Journal of Econometrics 108, 281-316.

D. Gamerman, H. F. Lopes (2006): Markov Chain Monte Carlo: Stochastic Simulation for Bayesian Inference, second edition, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton.

E. Jacquier, N. G. Polson, P. E. Rossi (2004): Bayesian analysis of stochastic volatility models with fat-tails and correlated erros, Journal of Econometrics 122, 185-212.

M. Johannes, N. G. Polson (2009): Markov Chain Monte Carlo, In: Handbook of Financial Time Series, T. G. Andersen, R. A. Davis, J.-P. Kreiss, T. Mikosch (eds.), Springer-Verlag, Berlin, 1001-1013.

S. Kim, N. Shephard, S. Chib (1998): Stochastic volatility - likelihood inference and comparison with ARCH models, Review of Economic Studies 65, 361-393.

R. S. Tsay (2005): Analysis of Financial Time Series, second edition, John Wiley & Sons, Hoboken.