Student se seznámí se základy kvantové logiky, zvláště s její geometrickou realizací pomocí projektivních rovin. Eventuálně může studovat tzv. paradoxy této logiky. Student dokáže nějaké (snazší) výroky v tomto oboru.
Seznam odborné literatury
Birkhoff, G., von Neumann, J., The logic of quantum mechanics, Annals of Mathematics 37, 823-843, 1936.
Havlicek, H., Svozil, K., Density conditions for quantum propositions, el. dostupné na preprintovém serveru arXiv.org.
Jordan, P., von Neuman, J., Wigner, E., On an Algebraic Generalization of the Quantum Mechanical Formalism, Annals of Mathematics 35 (1), 29–64, 1934.
Předběžná náplň práce
Kvantová výroková logika byla navržena von Neumannem a jeho spolupracovníky. Pascual Jordan nalezl jednu z možných realizací této logiky pomocí Moufangové roviny (jedné z projektivních rovin bez Desarguesovy vlastnosti). Obor se zdá být atraktivní a aktuální v souvislosti se současným rozvojem výzkumu tzv. kvantových počítačů a počítání. Interakce kvantové logiky a (metrické a projektivní) geometrie může být těžištěm práce.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
Quantum propositional logic was suggested by John Neumann and his colleagues. Pascual Jordan found a realization of this logic in terms of the exceptional Jordan algebra used in a construction of the non-desarguesian plane of Ruth Moufang. The topic seems to be attractive e.g. because of its possible conections to quantum computing. The interplays of logic and geometry might be the core of the work.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.