Enumerace kompozic čísel se zakázanými vzory

• Název práce v češtině: Enumerace kompozic čísel se zakázanými vzory
• Název v anglickém jazyce: Enumeration of compositions with forbidden patterns
• Klíčová slova: kompozice, zakázané vzory, generující funkce, asymptotiky, transcedence
• Klíčová slova anglicky: compositions, pattern avoiding, generating function, asymptotics, transcendence
• Akademický rok vypsání: 2011/2012
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Martin Klazar, Dr.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 13.05.2012
• Datum zadání: 13.05.2012
• Datum potvrzení stud. oddělením: 17.05.2012
• Datum a čas obhajoby: 27.05.2013 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 12.04.2013
• Datum odevzdání tištěné podoby: 12.04.2013
• Datum proběhlé obhajoby: 27.05.2013
• Oponenti: doc. RNDr. Vít Jelínek, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Diplomantka se seznámí s otázkami počítání - pomocí generujících funkcí,
rekurencí, kombinatorických dekompozic... - kompozic čísel se zakázanými vzory a pokusí se rozšířit a doplnit
výsledky o tzv. Carlitzových kompozicích (viz [1] - kompozice čísla n bez bezprostředně se opakujících částí), např.
na kompozice, v nichž dvě stejné části mají vzdálenost alespoň k. Podle potřeby se bude věnovat
i enumeraci kompozic s jinými zakázanými vzory (viz monografie [3]).

Seznam odborné literatury

[1] L. Carlitz, Restricted compositions, Fibonacci Quart. 14 (1976), 254-264.

[2] P. Flajolet and R. Sedgewick, Analytic Combinatorics, CUP, 2009.

[3] S. Heubach and T. Mansour, Combinatorics of Compositions and Words, CRC Press, 2010.

a další časopisecká literatura o kompozicích a slovech se zakázanými vzory podle [2]

[3] R. Stanley, Enumerative Combinatorics, volumes I (Wadsworth & Brooks, 1986) and II (CUP 1999).