Moduly, nad nimiž kovariantní funktor Ext komutuje s direktními sumami
| Název práce v češtině: | Moduly, nad nimiž kovariantní funktor Ext komutuje s direktními sumami |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Modules over which covariant functor Ext commutes with direct sums |
| Akademický rok vypsání: | 2011/2012 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Práce se bude zabývat příklady a strukturou modulů, nad nimiž kovariantní funktor Ext komutuje s direktními sumami, které odpovídají pojmu malých modulů v případě definice pomocí kovariantního funktoru Hom. Pozornost bude věnována v analagii k teorii malých modulů zejména nalezení a následnému využití modulově teoretického popisu těchto modulů, případně zkoumání jejich třídových vlastností v kategorii všech modulů v závislosti na uvažovaném okruhu. |
| Seznam odborné literatury |
| D.M. Arnold, C.E. Murley: Abelian groups, A, such that Hom(A,-) preserves direct sums of copies of A., Pac. J. Math. 56 (1975), 7-20.
R. El Bashir, T. Kepka, P. Němec, Modules commuting (via Hom) with some colimits Czech. Math. J.(2003), 53, No. 4, 891-905. P.C. Eklof, K.R. Goodearl and J. Trlifaj: Dually slender modules and steady rings, Forum Math. 9 (1997), 61-74. J.L. Gómez Pardo, G. Militaru and C. Nastasescu, When is HOM_R(M,-) equal to \Hom _R(M,-) in the category $R$-gr?, Comm. Algebra, 22(1994), 3171-3181. R. Rentschler, Sur les modules $M$ tels que Hom(M,-) commute avec les sommes directes, C.R. Acad. Sci. Paris, 268(1969), 930--933. |