Náhodné uzavřené množiny a procesy částic

• Název práce v češtině: Náhodné uzavřené množiny a procesy částic
• Název v anglickém jazyce: Random closed sets and particle processes
• Klíčová slova: náhodná množina, bodový proces, konvexní okruh, kladný dosah
• Klíčová slova anglicky: random set, point process, convex ring, positive reach
• Akademický rok vypsání: 2011/2012
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 03.11.2011
• Datum zadání: 06.12.2011
• Datum potvrzení stud. oddělením: 06.09.2013
• Datum a čas obhajoby: 08.09.2014 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 31.07.2014
• Datum odevzdání tištěné podoby: 31.07.2014
• Datum proběhlé obhajoby: 08.09.2014
• Oponenti: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student nastuduje potřebné kapitoly z teorie náhodných uzavřených množin a bodových procesů. Poté se pokusí zobecnit větu o reprezentaci stacionární náhodné uzavřené množiny jako sjednocení procesu částic.

Seznam odborné literatury

Schneider R., Weil W.: Stochastic and Integral Geometry, Springer, Berlin 2008
Zähle, M.: Curvature measures and random sets. II. Probab. Theory Relat. Fields 71 (1986), 37–58
Molchanov, I: Random Closed Sets, Springer, New York, 2005