Charakterizace konvexních množin

• Název práce v češtině: Charakterizace konvexních množin
• Název v anglickém jazyce: Characterization of convex sets
• Klíčová slova: Konvexní množina, epigraf funkce, otevřená množina
• Klíčová slova anglicky: Convex set, epigraph of a function, open set
• Akademický rok vypsání: 2013/2014
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 29.11.2013
• Datum zadání: 29.11.2013
• Datum potvrzení stud. oddělením: 03.02.2014
• Datum a čas obhajoby: 26.06.2014 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 21.05.2014
• Datum odevzdání tištěné podoby: 22.05.2014
• Datum proběhlé obhajoby: 26.06.2014
• Oponenti: RNDr. Václav Kozmík, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Pojem konvexní množiny je velmi důležitý pro všechny oblasti matematiky.
Zejména pak pro teorii optimalizace a stochastické optimalizace.
Definice je jednoduchá a názorná. Její důsledky jsou však velmi silné a někdy až překvapující.
Některé z nich konvexitu plně charakterizují, jiné ne.
Úkolem studenta bude shromáždit některé z důležitých vlastností konvexních množin.
Zjistit, zda daná vlastnost implikuje konvexitu nebo ne,
případně doplnit podmínky, za nichž je již konvexita implikována.

Seznam odborné literatury

Rockafellar, R. Tyrrel: Convex Analysis, Springer-Verlag, Berlin, 1975.