Problém sběratele kupónů

• Název práce v češtině: Problém sběratele kupónů
• Název v anglickém jazyce: Coupon's collector problem
• Klíčová slova: Gumbelovo rozdělení, limitní věty, Poissonizace, problém sběratele kupónů, Schurova konkávní funkce
• Klíčová slova anglicky: Gumbel distribution, Limit theorems, Poissonization, Coupon's collector problem, Schur-concave function
• Akademický rok vypsání: 2011/2012
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 17.10.2011
• Datum zadání: 17.10.2011
• Datum potvrzení stud. oddělením: 20.12.2011
• Datum a čas obhajoby: 04.09.2012 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 27.07.2012
• Datum odevzdání tištěné podoby: 02.08.2012
• Datum proběhlé obhajoby: 04.09.2012
• Oponenti: RNDr. Jan Bártek

Zásady pro vypracování

Jedna z klasických pravděpodobnostních úloh je problém sběratele kupónů. Studentka se seznámí s tímto problémem a s různými přístupy k jeho řešení. Prozkoumá zobecnění problému pro případ nestejných pravděpodobností. Případně bude studovat další možná zobecnění. V situacích, kdy je potřeba výsledek určovat numericky nebo simulacemi, sestaví příslušný počítačový program.

Seznam odborné literatury

I. Adler, S. Oren, S. M. Ross (2003): The coupon-collector's problem revisited, J. Appl. Probab. 40, 513-518.

P. Erdös, A. Rényi (1961): On a classical problem of probability theory, Magyar Tud. Akad. Mat. Kutató Int. Közl. 6, 215-220.

N. D. Kan (2005): Martingale approach to the coupon collection problem, J. Math. Sci. 127, 1737-1744.