Úvod do algebraické geometrie - NGEM001

• Anglický název: Introduction to Algebraic Geometry
• Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2011
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Petr Somberg, Ph.D.; prof. RNDr. Pavel Pudlák, DrSc.
• Třída: Riemannova geometrie
• Kategorizace předmětu: Matematika > Geometrie

Anotace

čeština

Poslední úprava: ()

Projektivní algebraické variety, jejich základní geometrické vlastnosti a algebraické a geometrické invarianty.

angličtina

Poslední úprava: T_MUUK (23.05.2003)

Projective algebraic varieties, their basic geometric properties and algebraic and geometric invariants.

Literatura

Poslední úprava: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)

1. J.Harris : Algebraic Geometry. A First course, Springer GTM 133

2. J.Bureš, J.Vanžura \" Algebraická geometrie, SNTL 1989

Sylabus

čeština

Poslední úprava: ()

1. Projektivní prostor a jeho vlastnosti.

2. Afinní a projektivní variety. Ideály a variety.

3. Regulární funkce a regulární zobrazení. Veronesovo a Segreova zobrazení.

4. Grassmanovy variety a jejich podvariety.

5. Racionální funkce a racionální zobrazení.

6. Biracionální korespondence.

7. Křivky v projektivní rovině.

8. Divizory a přímkové bandly na křivkách, Riemann-Rochova věta (bez dk.)a její důsledky.

9. Dimense a stupeň variety, Hilbertův polynom.

angličtina

Poslední úprava: T_MUUK (23.05.2003)

1. Projective space and its properties. 2. Affine and projective varieties. Ideals vs varieties. 3. Regular functions and regular maps. Veronese and Segre mappings. 4. Grassman varieties and their subvarieties. 5. Rational functions and rational maps. 6. Birational correspondence. 7. Curves and their embedding. 8. Divisors and line bundles on curves, Riemann-Roch Theorem and its consequences. 9. Dimension and degree of variety, Hilbert polynomial.