Pokročilé matematické metody v geofyzice - NDGF029

• Anglický název: Advanced mathematical methods in geophysics
• Zajišťuje: Katedra geofyziky (32-KG)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2019
• Semestr: oba
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: 2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět lze zapsat v ZS i LS
• Garant: RNDr. Klára Kalousová, Ph.D.; prof. RNDr. Ondřej Čadek, CSc.

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KG (06.05.2015)

Kurs navazuje na přednášku Matematické metody v geofyzice a je určen pro doktorandy, kteří neprošli základními kurzy matematiky na MFF UK, tedy především pro absolventy PřF UK a zahraniční studenty. Studenti se seznámí pokročilými matematickými metodami používanými při fyzikálním výzkumu Země a planet a své znalosti si prohloubí a upevní v rámci rozsáhlého cvičení.

angličtina

Poslední úprava: T_KG (06.05.2015)

The course is a continuation of the lecture Mathematical methods in geophysics and is offered to the PhD students who did not attend the basic lectures in mathematics at the Faculty of Mathematics and Physics. The goal of the course is to deepen the knowledge of the advanced mathematical methods used in geophysical research and to gain practice in using them.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KG (06.05.2015)

Upevnění a prohloubení pokročilých matematických nástrojů používaných při fyzikálním studiu Země.

angličtina

Poslední úprava: T_KG (06.05.2015)

Acquainting PhD students with advanced mathematical methods used in geophysical research.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: RNDr. Klára Kalousová, Ph.D. (25.02.2019)

Zápočet: Aktivní účast na cvičení a vypracování pěti domácích úkolů.

Zkouška probíhá formou písemky, po které následuje ústní zkoušení.

Literatura

čeština

Poslední úprava: T_KG (06.05.2015)

Mary L. Boas, Mathematical methods in the physical science, John Wiley, 1983

Sylabus

čeština

Poslední úprava: RNDr. Klára Kalousová, Ph.D. (25.02.2019)

1. Lineární algebra (soustavy rovnic, Gaussova eliminace, hodnost matice, determinanty, Cramerovo pravidlo, vlastní vektory a čísla).

2. Násobné integrály, křivkové a povrchové integrály, změna proměnných, Jakobián.

3. Obyčejné diferenciální rovnice.

4. Parciální diferenciální rovnice.

5. Úplné systémy vlastních funkcí, Legendreovy polynomy, sférické harmonické funkce.

angličtina

Poslední úprava: T_KG (06.05.2015)

Variational calculus; beta, gamma and error functions; asymptotic series; elliptical integrals and functions; complete sets of orthonormal functions; Bessel functions; partial differential equations; functions of complex variable; integral transformation; random numbers, Gauss distribution and probability.