Parciální diferenciální rovnice - MS710P25

• Anglický název: Partial Differential Equations
• Zajišťuje: Ústav aplikací matematiky a výpočetní techniky (31-710)
• Fakulta: Přírodovědecká fakulta
• Platnost: od 2016
• Semestr: letní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: 6
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Poznámka: povolen pro zápis po webu
• Garant: RNDr. Milan Štědrý, CSc.

Anotace

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (26.04.2002)

Elementární přehled základních typů rovnic a metod. Žádné předběžné znalosti nejsou vyžadovány. Absolvování S710P24 (Obyčejné diferenciální rovnice) není podmínkou.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (06.01.2003)

An elementary survey of types of partial differential equations and methods applied to their solution. No previous knowledge of the subject is required.

Literatura

Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (06.01.2003)

Míka, S., Kufner, A.: Parciální diferenciální rovnice, I. Stacionární rovnice. SNTL, 1983.

J. Barták, L. Herrmann, V. Lovicar, O. Vejvoda: Parciální diferenciální rovnice, II. Evoluční rovnice. SNTL, 1988.

J. Barták, L. Herrmann, V. Lovicar, O. Vejvoda: Partial differential equations of evolution. Ellis Horwood Series in Mathematics and its Applications, New York, London, 1991.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (26.04.2002)

1. Parabolické rovnice v jedné dimenzi, Cauchyova úloha, okrajové úlohy.

2. Hyperbolické rovnice prvního řádu.

3. Vlnová rovnice, Cauchyova úloha, okrajové úlohy.

4. Použití Fourierových řad.

5. Prostory funkcí, pojem distribuce, zobecněná řešení.

6. Eliptické rovnice.

7. Numerické řešení pro parabolickou rovnici v jedné dimensi.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (26.04.2002)

1. Parabolic equations in one dimension, Cauchy problem, boundary problems.

2. Hyperbolic equations of the first order.

3. Wave equation, Cauchy problem, boundary problems.

4. Applications of Fourier series.

5. Function spaces, idea of distribution, generalized solutions.

6. Elliptic equations.

7. Numerical solutions to 1D parabolic equations.