Seznámení se základy teorie obyčejných diferenciálních rovnic. Tato teorie má četné aplikace v různých partiích ekonomie.
Poslední úprava: ZELENY (14.09.2006)
An introduction to theory of ordinary differential equations is presented.
This theory has a lot of applications in different fields of economy.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: Ing. Pavel Kot (15.04.2021)
Kurz diferenciálních rovnic pro FSV UK.
Seznámení se základy teorie obyčejných diferenciálních rovnic. Tato teorie má četné aplikace v různých partiích ekonomie.
Poslední úprava: Ing. Pavel Kot (15.04.2021)
An introduction to theory of ordinary differential equations is presented. This theory has a lot of applications in different fields of economy.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: Ing. Pavel Kot (15.04.2021)
Předmět je zakončen zkouškou.
Poslední úprava: Ing. Pavel Kot (15.04.2021)
The course is finished by an exam.
Literatura -
Poslední úprava: Ing. Pavel Kot (15.04.2021)
Hájková, Johanis, John, Kalenda, Zelený: Matematika, Matfyzpress 2012 (kapitoly 12-18),
M. Braun: Differential equations and their applications, Springer 1978 (ISBN 0-387-90289-9),
J. Kopáček a kol.: Příklady z matematiky nejen pro fyziky II, Matfyzpress 2006 (Kapitola 1).
Poslední úprava: Ing. Pavel Kot (15.04.2021)
The course is taught in Czech, so the literature is specified in the Czech version.
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: RNDr. Václav Vlasák, Ph.D. (01.02.2023)
Zkouška bude mít část ústní a část písemnou.
Zadání písemné části: Písemka bude složena z pěti početních příkladů, na jejichž vypracování budete mít 120 minut. Upozornění: bude bodován nejen výpočet a výsledek, ale i úroveň zdůvodnění výpočtu (použité věty a pravidla). Při řešení písemky můžete použít libovolné poznámky a literaturu. Elektronika je zakázána.
Za celou písemnou část lze získat maximálně 50 bodů. Z písemné části je nutno získat alespoň 25 bodů. Pokud někdo nezíská tento počet bodů, neabsolvuje již ústní část zkoušky a zkouška pro něj končí známkou F.
Ústní část zkoušky: všichni, kteří uspěli v písemné části, budou zkoušeni ústně z teorie.
Průběh ústní části zkoušky: na začátku ústní části zkoušky si student vylosuje sadu otázek, která bude obsahovat klíčový pojem, znění definic a vět a znění vět a jejich důkaz. Seznamy otázek, z nichž se budou skládat losované sady, budou zveřejněny na webu přednášejícího. Celkem lze získat z ústní části zkoušky 50 bodů.
Výsledná známka: Nutnou podmínkou složení zkoušky je znalost klíčových pojmů. Pokud student získal méně než 25 bodů z písemné části nebo při ústní části neprokázal znalost některého klíčového pojmu nebo získal méně než 25 bodů z ústní části, je výsledná známka F.
V opačném případě je výsledná známka stanovena podle součtu bodů získaných v obou částech zkoušky. Přitom platí univerzální hranice doporučené FSV UK: A: 91-100; B: 81-90; C: 71-80; D: 61-70; E: 51-60; F: 50 a méně.
Pokud student neabsolvuje úspěšně ústní část, musí zkoušku opakovat celou.
Poslední úprava: Ing. Pavel Kot (15.04.2021)
The course is taught in Czech, so the requirements are specified in the Czech version.
Sylabus -
Poslední úprava: RNDr. Václav Vlasák, Ph.D. (01.02.2023)
Diferenční rovnice, diferenciální rovnice se separovanými proměnnými, lineární diferenciální rovnice, soustavy diferenciálních rovnic prvního řádu -existence a jednoznačnost řešení, soustavy lineárních diferenciálních rovnic prvního řádu.
Poslední úprava: RNDr. Václav Vlasák, Ph.D. (01.02.2023)
Equations with separated variables, existence and uniqueness of solution of first order equation, linear equation of higher order, systems of linear equations of first order.
Vstupní požadavky -
Poslední úprava: Ing. Pavel Kot (15.04.2021)
Znalosti matematiky na úrovni přednášek Matematika 1,2 a 3.
Poslední úprava: Ing. Pavel Kot (15.04.2021)
Knowledge of mathematics contained in lectures Mathematics 1,2 and 3.
