Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (26.04.2002)
Kurz je zaměřen na soustavy diferenciálních rovnic. Předpokládá se znalost základních metod pro řešení rovnic prvního řádu a rovnic druhého řádu s konstantními koeficienty.
Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (06.01.2003)
Students are supposed to know basic methods for solutions of ordinary differential equations of the first order and of the second order with constant coefficients. The course focuses on the systems of ordinary differential equations of the first order.
Literatura
Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (06.01.2003)
Perko, L: Differential Equations and Dynamical Systems.
Text in Applied Mathematics. Springer-Verlag, 1999.
Nagy, J.: Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic. SNTL, 1983.
Nagy, J.: Stabilita řešení obyčejných diferenciálních rovnic. SNTL, 1983.
Sylabus -
Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (26.04.2002)
1. Maticové operace a lineární soustavy. Fundamentální řešení.
2. Stabilita, stacionární body, linearizace.
3. Soustavy v dvou dimensích.
4. Numerický výpočet určitých integrálů.
5. Fourierovy řady.
6. Normované prostory a Banachova věta o kontrakci.
Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (26.04.2002)
1. Matrix operations and systems of linear differential equations. Fundamental solution.
2. Stability, stationary points, linearization.
3. Two dimensional systems.
4. Numerical approximation of definite integrals.
5. Fourier series.
6. Normed spaces, the Banach contraction principle.
