Mezoskopické modelování - MC260P106

• Anglický název: Mesoscopic modelling
• Český název: Mezoskopické modelování
• Zajišťuje: Katedra fyzikální a makromol. chemie (31-260)
• Fakulta: Přírodovědecká fakulta
• Platnost: od 2019
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Poznámka: povolen pro zápis po webu
• Garant: doc. Ing. Filip Lankaš, Ph.D.

Anotace

Poslední úprava: XLANKAS (30.04.2012)

Cílem kursu je seznámit studenty s vybranými tématy, důležitými v oblasti mezoskopického (coarse-grained) modelování. Na mezoskopické úrovni popisu fyzikálně-chemického systému se tepelný pohyb atomů projevuje pouze nepřímo, v náhodném (stochastickém) charakteru veličin, které systém popisují. Těžištěm kursu je proto úvod do teorie pravděpodobnosti a náhodných procesů. Vzhledem k důležitosti této problematiky v nejrůznějších oblastech je tato část pojata obecněji tak, aby byla užitečná pro studenty různých zaměření. Na ni navazuje výklad brownovské dynamiky včetně její počítačové realizace a příkladů užití v problémech biomolekulárního modelování. Nedílnou součástí kursu jsou jednoduchá domácí cvičení teoretického i výpočetního charakteru.

Literatura

Poslední úprava: doc. RNDr. Iva Zusková, CSc. (04.05.2012)

1. A. Rényi: Teorie pravděpodobnosti. Academia, Praha 1972

2. N. G. van Kampen: Stochastic processes in physics and chemistry. Elsevier 1992

3. C. W. Gardiner: Handbook of stochastic methods. Springer 2004

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: XLANKAS (05.12.2011)

Zkouška je ústní v rozsahu učiva probraného na přednášce.

Sylabus

Poslední úprava: XLANKAS (30.04.2012)

1. Úvod do problematiky. Řád fyzikálních veličin. Makroskopický, mikroskopický a mezoskopický popis

2. Vektory a tensory. Transformace souřadnic

3. Pravděpodobnost

4. Náhodné veličiny a náhodné vektory. Distribuční a charakteristická funkce. Marginální rozdělení

5. Charakteristiky náhodných veličin. Momenty, kovariance, korelační koeficient. Nezávislé náhodné veličiny a jejich vlastnosti

6. Rozdělení pravděpodobnosti. Binomické, Poissonovo a exponenciální rozdělení

7. Normální rozdělení (jednorozměrné a vícerozměrné). Vlastnosti normálně rozdělených veličin. Centrální limitní věta

8. Náhodné procesy - úvod. Spojité procesy, markovovské procesy. Wienerův proces a difuze

9. Ornsteinův-Uhlenbeckův proces. Langevinova rovnice a její fyzikální význam. Fluktuačně disipační relace

10. Brownův pohyb a jeho teoretický popis. Smoluchowského aproximace

11. Brownovská dynamika N částic. Hydrodynamické interakce. Počítačový algoritmus brownovské dynamiky

12. Užití brownovské dynamiky v problémech biomolekulárního modelování

Vstupní požadavky

Poslední úprava: XLANKAS (30.04.2012)

U studentů se předpokládá znalost fyzikální chemie, matematiky a molekulového modelování v rozsahu úvodních kursů na přírodovědecké fakultě.