Matematika - OK0410101

• Anglický název: Mathematics
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2009 do 2021
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 0
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, Z [HS]
• Rozsah za akademický rok: 14 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Způsob výuky: kombinovaný
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: Mgr. Jaroslava Kloboučková
• Je prerekvizitou pro: OK0410201

Anotace

čeština

Poslední úprava: Mgr. Jaroslava Kloboučková (14.09.2020)

Kurz je zaměřen na otevírání světa geometrie, na opětovné budování geometrických představ a porozumění geometrickým vztahům. Aktivním řešením úloh z několika geometrických oblastí 2D a především 3D geometrie, vlastní tvorbou úloh, řešením úloh z matematických soutěží pro žáky 1. st. ZŠ si studenti prohloubí, doplní a utřídí geometrické poznatky, které bude uplatňovat ve vlastní pedagogické praxi. Velká pozornost se bude věnovat řešitelským strategiím zejména těch úloh, které jsou aplikovatelné na 1. st. ZŠ.

angličtina

Poslední úprava: STEHLIKO (27.10.2019)

The course is aimed at opening up the world of geometry, rebuilding geometric imagery and understanding geometric relationships. By actively tackling tasks from several geometric 2D areas and above all 3D geometry, problem posing, solving problems from mathematical competitions for pupils, the students will deepen, complement and sort out the geometric insights they will apply in their own pedagogical practice. A great deal of attention will be paid to the resolution strategies especially of those tasks that are applicable to elementary mathematics.

Cíl předmětu

Poslední úprava: Mgr. Jaroslava Kloboučková (14.09.2020)

Cíl 1.

Ovlivnit případný negativní postoj studentů k matematice a posílit jejich případný pozitivní postoj. Podnítit autonomní myšlení posluchačů, zvýšit jejich intelektuální sebevědomí, snižovat jejich případný strach z této disciplíny. Vést studenty k hlubšímu porozumění matematice, k pochopení souvislostí mezi jednotlivými poznatky. Práce v kurzu přinese studentům potřebný nadhled při řešení problémových úloh. Studenti budou vedeni k různým metodám řešení jednotlivých úloh z vybraných oblastí geometrie. Důraz bude kladen i na odpovídající řemeslnou rutinu a správnou odbornou terminologii. Prostředkem k tomu je řešení a tvorba kaskád úloh s narůstající náročností a rozvíjení schopností a dovedností, které jsou potřeba pro řešení matematických problémů a které charakterizují kulturu matematického myšlení.

Cíl 2.

Otevřít studentům svět geometrie (zejména prostorové) s akcentem na genetickou paralelu prostřednictvím činností manipulativních, s ikonami, se symboly a činností imaginativních. Umožnit studentům hlouběji poznat základní osobnosti geometrického světa (ve smyslu P. Vopěnky), jejich jevy průvodní i základní vztahy, jimiž jsou vázány. Důraz bude kladen na rozvoj mentálních funkcí (experimentování, evidence jevů, strukturace poznatku, argumentace, tvorba hypotéz, zobecňování, abstrakce, tvorba řešitelských strategií, ...) i komunikačních dovedností (artikulace vlastní myšlenky, interpretace cizí myšlenky, kritické hodnocení různých názorů), a to vše s ohledem na různou úroveň matematických schopností žáků nejmladšího školního věku. Předpokládá se, že student zvládá odbornou geometrickou terminologii i obsahovou stránku předmětu minimálně na úrovni absolventa základní školy.

Literatura

Poslední úprava: Mgr. Jaroslava Kloboučková (14.09.2020)

Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M., Staudková, H.: Matematika pro 3. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009

Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M.,: Matematika pro 4. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009

Justová, J.: Matematika pro 5. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2008

Hejný, M., Jirotková, D., Slezáková-Kratochvílová, J. Michnová, J.: MATEMATIKA 3, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2009

Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E.: MATEMATIKA 4, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2010

Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E., Michnová, J.: MATEMATIKA 5, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2011

Různé sbírky úloh a matematických problémů, soubory úloh z Klokánka či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ.

Další učebnice matematiky pro I. stupeň dle vlastní volby.

Jirotková, D.: Cesty ke zkvalitňování výuky geometrie. Univerzita Karlova v Praze. 2010 (s. 7 - 201)

Hejný, M.: Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně. Univerzita Karlova v Praze. 2014

Odvárko, Kadleček: Přehled matematiky pro základní školu. Prometheus. 2012

Kubešová, Cibulková: Matematika - přehled středoškolského učiva. Nakladatelství výuka.cz, 2007

Kuřina, F.: Matematika a porozumění světu:Setkání s matematikou po základní škole. Academia. 2009

Metody výuky

Poslední úprava: Mgr. Jaroslava Kloboučková (14.09.2020)

Výuka bude vedena formou přednášek a seminářů, nutné je i samostudium, vítány jsou také individuální konzultace s vyučujícími.

Hlavní výukovou metodou je autonomní řešení úloh a problémových situací, skupinová diskuse o možných řešitelských postupech, vlastní tvorba úloh s odstupňovanou obtížností. Nutností  je také individuální řešení úloh (odstupňované obtížnosti) a zkoumání jednoduchých problémových situací, diskuze a obhajoba vlastního řešení.

Sylabus

Poslední úprava: Mgr. Jaroslava Kloboučková (14.09.2020)

1. Geometrická terminologie a její upřesňování (2D a 3D) prostřednictvím různých didaktických her.

2. Krychlové stavby (různé jazyky pro popis krychlových staveb - procesuální i konceptuální)

3. Sítě krychle (objevování závislostí, izolovaný a generický model).

4. Krychlové těleso (reprezentace, konstrukční procedury, jazyky, kombinatorická struktura).

5. Hranoly a jehlany (měření a aplikace Pythagorovy věty), další tělesa.

6. Pravidelná tělesa (dualita, 3D chirurgie, Eulerova věta).

7. Rovinná geometrie (didaktické hry určené k poznávání vlastností rovinných útvarů: Telefon, Možné x nemožné, SOVA)

8. Rovinná chirurgie (vzájemná proměna útvarů se zachováním obsahu)

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: Mgr. Jaroslava Kloboučková (14.09.2020)

Předmět je zakončen zápočtem. Požadavky k zápočtu:

1. Aktivní účast na seminářích (aktivitou se rozumí účast ve společných diskuzích, samostatné řešení úloh a problémů a jejich prezentování, atd.).

V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě 

a) bude posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů zadaných elektronicky (mailem nebo v Moodlu) 

b) bude organizována online výuka v Google meet, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.

2. Semestrální práce (esej) na téma "Můj vztah k matematice a jeho vývoj v průběhu mého života". Termín odevzdání elektronické podoby, mailem, vedoucímu semináře do konce prvního měsíce studia na VŠ, tj. do 31.10.2020.

3. Seminární práce dle individuálního zadání na seminářích týkající se tří stěžejních témat (krychlové stavby, rovinné útvary, didaktická hra SOVA) v rozsahu 4 - 10 normostran odevzdaná v elektronické podobě do 15. 1. 2021