Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Anotace
V návaznosti na poznatky z předchozích kurzů budou rozšiřována a doplňována matematická prostředí vhodná pro rozvíjení matematických představ žáků se zvláštním zřetelem na řešitelské strategie a metody řešení.
Těžiště práce bude v rozvíjení schopnosti řešit zadané úlohy několika různými metodami (i omezenými prostředky). Zaměříme se na oblasti procesu řešení (modelování, reprezentace, volba strategie, sestavení a realizace plánu řešení, interpretace nalezeného výsledku). Dalším okruhem práce bude tvorba úloh, které lze řešit určenou metodou.
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
On basis of knowledge gained from previous mathematical courses the environments suitable for the development of pupils mathematical understanding will be extended and completed with particular respect to solving strategy and solving methods. The core of the work will be development of the ability to solve submitted tasks using different methods (including restricted tools). We will focus on the following areas: modelling, representation, choice of strategy, creating and realization of solving plan, interpretation of findings. Another course of study will be creating and posing such tasks which are possible to solve using given method.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Primární cíl: Využít řešení úloh jako nástroje k budování kognitivní struktury studenta. Orientací na řešitelské strategie bude systematicky rozvíjena metakognice studenta.
Sekundární cíl: Poskytnout studentům přímé zkušenosti s konstruktivisticky vedenou výukou v oblastech, s nimiž zatím nemají bezprostřední školní zkušenosti.
Terciální cíl: Umožnit studentům diagnostikovat vlastní matematické schopnosti a znalosti a v případě potřeby jim nabídnout možnost reedukace (zejména u nosných matematických pojmů).
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
1. To use problem solving as a tool to develop cognitive structure of students. Focusing on solving strategies the students' meta-cognition will be systematically developed.
2. To give the students direct experience with constructivistic way of teaching in those areas with which they have not got their own school experience.
3. To enable students to diagnose their own mathematical abilities and knowledge and to offer them possibility of re-education (particularly concerning the main mathematical concepts) if necessary.
Literatura -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Soubor učebnic matematiky pro 1. stupeň ZŠ a příručky pro učitele nakladatelství FRAUS. (V r. 2009 jsou na trhu učebnice a příručky pro učitele pro 1. - 3. ročník.)
Soubor materiálů na stránkách www.kmdm.pedf.uk, studentům 1.st.ZŠ
Další materiály budou dodávány v průběhu semestru
Dále:
Opava, Z.: Matematika kolem nás, Albatros
Hejný M., Stehlíková N.: Číselné představy dětí (skriptum PedF UK)
Hruša a kol.: Aritmetika pro pedagogické instituty (starší učebnice)
Wittmann, E. Ch. , Müller, G. N.: Handbuch produktiver Rechenübungen, Band 1 (Von Einspluseins zum Einmaleins, 1990), Band 2 (Von halbschriftlichen zum schriftlichen Rechnen, 1992)
Koman, M.: Pravidelnosti aritmetiky a geometrie číselných dvojčat, In Dvacetpět kapitol z didaktiky matematiky (2004).
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Opava, Z.: Matematika kolem nás, Albatros
Hejný M., Stehlíková N.: Číselné představy dětí (skriptum PedF UK)
Hruša a kol.: Aritmetika pro pedagogické instituty (starší učebnice)
Wittmann, E. Ch. , Müller, G. N.: Handbuch produktiver Rechenübungen, Band 1 (Von Einspluseins zum Einmaleins, 1990), Band 2 (Von halbschriftlichen zum schriftlichen Rechnen, 1992)
Koman, M.: Pravidelnosti aritmetiky a geometrie číselných dvojčat, In Dvacetpět kapitol z didaktiky matematiky (2004).
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Metody
Celá výuka bude vedena důsledně konstruktivistickým způsobem. Hlavním nástrojem výuky budou problémové situace a jejich řešení posluchači. Studenti budou důsledně vedeni k vlastní tvorbě kaskády úloh se zaměřením na individuální potřeby žáků.
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Seminars will be led consequently in constructivistic ways. The main teaching tool will be problems and their solutions by students. Students will be guided to create autonomously cascades of tasks with respect to individual need of pupils.
Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Požadavky k ukončení kurzu (KZ)
Aktivní účast na seminářích (více než 20% absence může být důvodem k neudělení zápočtu); v případě vážných důvodů, např. zdravotních, lze tuto podmínku upravit po dohodě s vyučujícím semináře.
Napsání testu se ziskem alespoň 50% bodů. Test se bude psát při předposledním semináři (posledním před vánoci).
Seminární práce, která je dobrovolná. Její zadání se odvine ze situace při seminářích. Hodnocení práce se promítne do celkového hodnocení.
Vítaným, ale nepovinným materiálem, který je možné vložit do portfolia, může být i komentovaný soubor průběžně psaných reflexí ze seminářů. Komentář bude psán z hlediska vývoje vlastní osobnosti. Opět tento materiál může podpořit výsledné hodnocení.
Sylabus -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Seminář vedou: RNDr. Darina Jirotková, Ph.D
Sylabus
1. Metoda modelování (interpretace úlohy: příběh, objekty, vztahy, model). 2. Metoda dramatizace (od dramatizace k simulaci a k tabulce, tvorba proceptu). 3. Metoda rozkladu: a) řetězení, b) klasifikace. 4. Série specifických metod (simplifikace, od konce, geometrické místo bodů, analogie atd.). 5. Odhalování pravidelností v různých prostředích metodou: posloupnosti, tabulky, grafu (procesuální uchopení pravidelností pomocí rekurze i konceptuální pomocí vztahu). 6. Metoda uvolňování konstant (jako nástroj procesu zobecňování v prostředí geometrickém, aritmetickém, algebraickém i kombinatorickém).
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
1. Method of modelling (interpretation of a task: story, objects, relationships, model). 2. Method of dramatization (from dramatization to simulation and to tables, development of procept). 3. Method od decomposition: a) chaining, b) classification. 4. Series of specific methods (simplification, from the end, set of points with particular attribute, analogy etc.). 5. Discovering of patterns in different environments using method: progression, tables, graphs (processual grasping of patterns using recursion and conceptual grasping using relationships. 6. Method of releasing invariables as a tool for generalization in geometrical, arithmetical, algebraical and combinatorial environments.
