Diskrétní matematika - OKMM2M109A

• Anglický název: Discrete mathematics
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2018 do 2019
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, Z [HT]
• Rozsah za akademický rok: 12 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Způsob výuky: kombinovaný
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
• Vyučující: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Hlavní témata: Pravidlo součtu a součinu Permutace Kombinace Variace Diskrétní pravděpodobnost Základní pojmy teorie grafů Stromy. Kostra grafu. Hledání optimální cesty. Souvislost grafu, vzdálenost v grafu, uzavřené tahy, Hamiltonovské a Eulerovské grafy. Rovinné grafy a mapy. Eulerův vzorec. Barvení grafu.

angličtina

Poslední úprava: STEHLIKO (28.10.2019)

Main topics: The rule of sum and product permutation, Combination, Variations, Discrete probability, Basic concepts of Tree chart theory. Chart skeleton. Finding the optimal path. Chart link, chart distance, closed strokes, Hamilton and Euler charts. Flat charts and maps. Euler formula. Chart Coloring.

Cíl předmětu

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy kombinatoriky a teorie grafů a na několika vybraných tématech ukázat specifické způsoby myšlení v tomto oboru. Bude zdůrazněna motivace praktickými problémy a účinnost jejich řešení. Především v kombinatorice je důraz položen na didaktickou stránku celé problematiky.

Literatura

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

NEŠETŘIL, J. Teorie grafů. Praha: SNTL, 1979.

MATOUŠEK, J., NEŠETŘIL, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha: Matfyzpress, 2000

CALDA, E., DUPAČ, V. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2003, ISBN 80-7196-147-7.

CALDA, E. Kombinatorika pro učitelské studium. Praha: MatfyzPres. 1996.

Metody výuky

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Workshop

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Student prokáže schopnost řešit náročnější kombinatorické úlohy, představit srozumitelně různé postupy vedoucí k jejich vyřešení a schopnost nalézt chybu v nesprávném postupu. Toto demonstruje vystoupením u tabule v rámci semináře, nebo odevzdáním seminární práce dle zadání vyučujícího.

V případě on-line výuky je i vystoupení studentů součástí on-line seminářů.

Sylabus

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy kombinatoriky a teorie grafů a na několika vybraných tématech ukázat specifické způsoby myšlení v tomto oboru. Bude zdůrazněna motivace praktickými problémy a účinnost jejich řešení. Především v kombinatorice je důraz položen na didaktickou stránku celé problematiky.

 

Hlavní témata:

Pravidlo součtu a součinu

Permutace

Kombinace

Variace

Diskrétní pravděpodobnost

Základní pojmy teorie grafů

Stromy.  Kostra grafu. Hledání optimální cesty.

Souvislost grafu, vzdálenost v grafu, uzavřené tahy, Hamiltonovské a Eulerovské grafy.

Rovinné grafy a mapy. Eulerův vzorec.

Barvení grafu.

Studijní opory

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

http://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=3884