Diskrétní matematika - OPMM2M109A

• Anglický název: Discrete Mathematics
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2018 do 2019
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/1, Z [HT]
• Počet míst: 30 / 30 (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
• Vyučující: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.

Anotace

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Hlavní témata: Pravidlo součtu a součinu Permutace Kombinace Variace Diskrétní pravděpodobnost Základní pojmy teorie grafů Stromy. Kostra grafu. Hledání optimální cesty. Souvislost grafu, vzdálenost v grafu, uzavřené tahy, Hamiltonovské a Eulerovské grafy. Rovinné grafy a mapy. Eulerův vzorec. Barvení grafu.

Cíl předmětu

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy kombinatoriky a teorie grafů a na několika vybraných tématech ukázat specifické způsoby myšlení v tomto oboru. Bude zdůrazněna motivace praktickými problémy a účinnost jejich řešení. Především v kombinatorice je důraz položen na didaktickou stránku celé problematiky, tedy propojení výuky obsahu se způsobem, jak předmět vyučovat na středních školách.

Literatura

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Výukové materiály ke kurzu nalleznete v kurzu vytvořeném v LMS Moodle (id-3884), tam jsou i tři základní texty, z nichž budeme vycházet:

Volfová M. ÚLOHY VYUŽÍVAJÍCÍ DIRICHLETŮV PRINCIP

Kubesa M. ZÁKLADY DISKRÉTNÍ MATEMATIKY

Roskovec T. KOMBINATORIKA NA ŽELVÁCH

 

Doplňující literatura:

NEŠETŘIL, J. Teorie grafů. Praha: SNTL, 1979.

MATOUŠEK, J., NEŠETŘIL, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha: Matfyzpress, 2000.

CALDA, E., DUPAČ, V. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2003, ISBN 80-7196-147-7.

CALDA, E. Kombinatorika pro učitelské studium. Praha: MatfyzPres. 1996. rtFragment-->

 

 

Metody výuky

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Seminář - workshop.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Student musí prokázat schopnost řešit úlohy prostřednictvím písemné prace a schopnost vyložit řešení formou vystoupení u tabule v průběhu semináře, zde se posuzuje nejen správno řešení a srozumitelnost výkladu, ale také schopnost představit další metody řešení a nalézt chybu v nesprávném postupu.

Sylabus

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy kombinatoriky a teorie grafů a na několika vybraných tématech ukázat specifické způsoby myšlení v tomto oboru. Bude zdůrazněna motivace praktickými problémy a účinnost jejich řešení. Především v kombinatorice je důraz položen na didaktickou stránku celé problematiky.

 

Hlavní témata:

Pravidlo součtu a součinu

Permutace

Kombinace

Variace

Diskrétní pravděpodobnost

Základní pojmy teorie grafů

Stromy.  Kostra grafu. Hledání optimální cesty.

Souvislost grafu, vzdálenost v grafu, uzavřené tahy, Hamiltonovské a Eulerovské grafy.

Rovinné grafy a mapy. Eulerův vzorec.

Barvení grafu.