Axiomatická výstavba geometrie - OPNM1M124A

• Anglický název: Axiomatic development of geometry
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2017 do 2017
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:1/1, Zk [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: Mgr. Marie Holíková, Ph.D.
• Prerekvizity : OPNM1M102A

Anotace

čeština

Poslední úprava: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (07.05.2018)

Obsah předmětu je zaměřen na problematiku axiomatické výstavby geometrie jako matematické teorie s cílem hlouběji porozumět geometrizaci reálného světa.

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (07.05.2018)

The content of the subject is focused on the axiomatic development of geometry as the mathematical theory with the aim to better understand geometrization of the real world.

Literatura

Poslední úprava: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (07.05.2018)

EUKLEIDÉS,. Základy. komentované Petrem Vopěnkou (1. sv., kn. I-IV, 2. sv., kn. V-VI), 2007-, ISBN 978-80-903773-6-3 a ISBN 978-80-87269-05-3
VYŠÍN, J.: Geometrie pro pedagogické fakulty II. Praha, Bratislava : SPN 1965,1966.
COXETER, H. Introduction to geometry. New York: Wiley, 1989. ISBN 0-471-50458-0.
KUTUZOV, B. V. Lobačevského geometrie a elementy základů geometrie. Praha: Československá akademie věd, 1953

Sylabus

čeština

Poslední úprava: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (07.05.2018)

Nástin historického vývoje geometrie.
Euklidovy Základy. Axiomy euklidovské geometrie.
Hilbertovy Základy geometrie.
Axiomatická výstavba geometrie.
Absolutní geometrie. Souvislost s neeuklidovskou geometrií.
Konečná geometrie.
Grupy geometrických transformací.

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (07.05.2018)

Historic development of geometry.

Elements by Euclid. Axioms of the euclidean geometry.

Elements of Geometry by Hilbert.

Aximatic development of geometry.

The absolute geometry and its relation to non-euclidean geometries.

Finite geometry.
Groups of geometric transformations.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (07.05.2018)

Zpracování seminární práce, ústní zkouška.

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (07.05.2018)

Seminar paper, oral examination.