Matematika s didaktikou I - O04310062

• Anglický název: Mathematics and mathematical education I.
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2008
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 0
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, KZ [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (999)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Staré označení: MADI
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: Mgr. Jaroslava Kloboučková
• Je prerekvizitou pro: O04310063

Literatura

Poslední úprava: STEHLIKO (02.10.2006)

Hejný, M.: Záporná čísla. In: (Eds.) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 2, Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, Praha, 2004, ISBN 80-7290-189-3(2. sv.) s. 327-342.

Hejný, M.: Zlomky. In: (Eds.) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 2, Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, Praha, 2004, ISBN 80-7290-189-3(2. sv.) s. 343-356.

Hejný, M., Jirotková, D.: (1999) Čtverečkovaný papír jako most mezi geometrií a aritmetikou.

Sylabus

Poslední úprava: STEHLIKO (02.10.2006)

Požadavky k získání zápočtu:
a. aktivní účast na seminářích,

b. úspěšné napsání testu

c. splnění domácího úkolu

Část aritmetická
Cíl: Přispět k hlubšímu pochopení základních pojmů elementární aritmetiky a upevnit nejdůležitější znalosti o číselných oborech. Rozvíjet různé formy reprezentací při řešení úloh, kultivovat komunikativní dovednosti budoucích učitelů s důrazem na přesnost sdělení a jejich srozumitelnost pro žáky (v návaznosti na ÚSMA II), posilovat pozitivní vztah k matematice a studiu matematiky (výzvy k řešení a tvorbě nestandardních úloh, uvádění historických poznámek).

Obsah: Přirozená čísla, poziční a nepoziční zápisy, operace s přirozenými čísly, jejich vlastnosti, písemné a pamětné algoritmy. Čísla celá, dělitelnost a dělení. Celek a část, zlomky, racionální čísla, čísla desetinná, periodické a neperiodické zápisy, iracionální čísla, vlastnosti uspořádání v číselných oborech a modelování na číselné ose.

Část geometrická
Obsah kurzu:
Cíl: Studenti jsou vedeni k co nejsamostatnějšímu postupu, k samostatnému objevování myšlenek a nikoliv k jejich přejímání. Cílem kurzu je, aby posluchač rozuměl geometrickým pojmům a relacím, aby uměl formulovat objevené myšlenky, prověřovat je a argumentovat, aby si osvojil metody objevování geometrických vztahů, aby poznal některé možnosti vizualizace aritmetických pojmů.

Obsah: V prostředí čtverečkovaného papíru budou poznávány geometrické rovinné útvary, budou popisovány pomocí jejich průvodních jevů, budou zkoumány i jejich metrické vlastnosti jako délky úseček, obsahy rovinných útvarů, velikosti úhlů. Vyjadřování vzájemné polohy bodů pomocí ?cestování" na čtverečkovaném papíru položí základy vektorové algebry a umožní též formulovat úlohy kombinatorického charakteru. Bude podrobně probrána metoda postupného uvolňování konstanty jako jedna z nejpoužitelnějších metod při objevování nejen geometrických vztahů. Využije se i k odhalení Pickovy formule i Pythagorovy věty. Celý semestr bude provázet v různých modifikacích i didaktická matematická hra SOVA, která povede i k poznávání 3-D útvarů.