Metrické a normované prostory - OKB2310269

• Anglický název: metrics and norms
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2010 do 2010
• Semestr: letní
• E-Kredity: 2
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:0/0, Z [HS]
• Rozsah za akademický rok: 4 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: Mgr. Derek Pilous, Ph.D.; doc. RNDr. Jaroslav Zhouf, Ph.D.
• Je korekvizitou pro: OKB1310110

Anotace

Poslední úprava: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (25.01.2013)

Základní pojmy teorie metrických a normovaných prostorů. Definice metrického prostoru, příklady. Konvergence v metrických prostorech. Definice normovaného prostoru. Vztah metrických a normovaných prostorů.

Cíl předmětu

Poslední úprava: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (21.02.2012)

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy metrických a normovaných prostorů a na několika vybraných tématech ukázat specifické způsoby myšlení v tomto oboru. Předmět bude motivován konkrétními modely prostorů.

Literatura

Poslední úprava: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (21.02.2012)

KOSTYRKO P., ŠALÁT T. Metrické prostory. Praha, SPN, 1976.

ŠILOV, G. J. Matematická analýza. Alfa Bratislava 1974.

SEKANINA M., ŠTENCEL K. Vektorové prostory a elementární geometrie. Praha: SPN, 1978.

KOLMOGOROV A. N., FOMIN, S. V. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. SNTL Praha 1975.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (21.02.2012)

Zápočet:

• pravidelná účast na semináři

• znalost definicí, vět a důkazů a schopnost ilustrovat je příklady a protipříklady

• schopnost řešit konkrétní úlohy využitím teoretických poznatků

Zápočet:

• pravidelná účast na semináři

• znalost definicí, vět a důkazů a schopnost ilustrovat je příklady a protipříklady

• schopnost řešit konkrétní úlohy využitím teoretických poznatků

Sylabus

Poslední úprava: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (21.02.2012)

Metrické prostory a jejich modely.

Konvergence v metrických prostorech.

Úplnost, omeyenost, kompaktnost.

Normované prostory a jejich modely.