Rozvíjení matematické gramotnosti I - OB7310212

• Anglický název: Developing mathematical literacy I
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2009 do 2011
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 2
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:1/1, Z [HT]
• Počet míst: 25 / 25 (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: PhDr. Michaela Kaslová
• Vyučující: PhDr. Michaela Kaslová

Anotace

Poslední úprava: PhDr. Michaela Kaslová (26.01.2017)

Matematická gramotnost má své přípravné období v mateřské škole - předmatematické výchově. Dle zájmu studentů se zaměříme hlouběji na některé z níže popsaných oblastí: aktivity včetně her s pravidly budou analyzovány, gradovány/zjednodušeny tak, aby studenti pochopili obtíže dětí a dokázali odlišit dětské reakce od reakcí dospělého v daném prostředí stimulujícím rozvoj předmatematické gramotnosti. Matematická gramotnost na 1.st. ZŠ a v 1.r.- příprava na slovní úlohy, práce s výrokem a vyhodnocení pravda/nepravda, cesta k úplné informaci, představa o kvantitě neurčité (mnžství) i určité; číslo a jeho role ve významu kvantity i bez významu kvantity (počet; veličina; operátor; hodnota, velikost; identifikátor; člen řady; ..); číslo a jazyk; modely; příprava na metody řešení: uvažování, usuzování, práce s podmínkou; porovnávání (přirozené; základní; rozdílem včetně poměřování; podílem) úplné i redukované; tři typy přiřazování; třídění úplné i redukované; strom řešení i strom třídění, metoda výběru i vylučovací; lokální důkaz a otázka proč; uspořádání ostré lineární úplné, redukované (všechny typy: časové, prostorové, časoprosorové, kvalitativní, kvantitativní, rozměrové, ...) orientace v uspořádaném souboru (množině), uspořádané n-tice; jazyk v ředmatematické výchově; čtení informací z obrázku, dynamizace události; práce s grafickým znakem (kódování - dekódování); možnosti a prvky pravděpodobnosti ve hrách (možné - jisté, jistě ano, jistě ne); prvky kombinatoriky ve hrách; Matemagická gramotnost rovněž zahrnuje přípravu na školní geometrii: Poznáváme trojrozměrný svět prostřednictvím hmatu, zraku, manipulace a kineze; trvalost tvaru v závislosti na charakteru látky; role jazyka; rozvoj prostorové /rovinné orientace, paměti a představivosti v rámci mikroprostoru, mezzoprostoru a maxiprostoru; rozvoj jazyka; čára jako komunikační nástroj (kvalita, role, interpretace čáry); druhy čar dle tvaru ve spojení s pohybem; labyrinty a jejich význam; obrázky jedním tahem; transformace (barevná, velikostní, polohová, tvarová, 2D-3D a další);odlišení dvou světů prostoru a umělého světa roviny; shodnost (symetrie, posunutí a rotace v činnostech); zobecňující sdělení a jejich negace jako nástroj k jejich pochopení a k posuzování pravidel, rozpoznání pravdy od nepravdy; vývoj stavby u různých typů stavebnic; cesta k míře ve hrách; závislosti polohové, tvarové, velikostní nebo kvantitativní jako příprava na první stupeň rozvoje funkčního myšlení; substituce v dokončení rytmizace/pravidelnosti/řady; celek a jeho části - relativnost pojmů; tvar a proporce celku; procesy porovnávání, poměřování; celek a procesy: dekompozice, destrukce, likvidace, kompozice, kompletace, kopie, rekonstrukce a další; hádanky jako příprava na vymezování nových pojmů;

Literatura

Poslední úprava: PhDr. Michaela Kaslová (26.01.2017)

Kaslová, M. Předmatematické činnosti. RAABE : Praha, 2015.

Kaslová, M. Transformace In. E. Fuchs a kol. (eds.) Rozvíjení předmatematické gramotnosti u dětí předškolního věku. JČMF : Praha, 2015

Kaslová M. Prelogické myšlení dtto

Kaslová M. Polytechnická výchova a předmatematická gramotnost - Mozaiky a cesta k míře

Kaslová, M. Celek a jeho části. CCP: Pardubice, 2015.

Kaslová, M. Polytechnická výchova a předmatematická gramotnost - práce se stavebnicí

Kaslová, M. Orientace v čase. In M. Uhlířová (Ed.) EME 2016. UPOL : Olomouc, 2016.

KAslová, M. & Hiťhová, D. Počitadlo. In N. Vondrová (ed.)  2 dny s didaktikou matematiky 2016. UK PEDF : Praha, 2016

Kaslová, M. KOmbinatorické aktivity v (pre)geometrii. In J. Kopáčová a kol. (Eds.) Studia scientifica FP UCR 4/2016 XV. UCR: Ružomberok, 2016.

Opava Matematika kolem nás. Albatros : Praha.

časopis Pastelka /moje pastelka od 1991 - 2005

Těšíme se do školy. Albatros : Praha (pozn. nikoli Kladno)

5x Filip

Petr a Hanka jdou do školy

Kaslová, M. Číslo I, II, RAABE

Kaslová, M. Třídění I, II, RAABE

Kaslová, M. Uspořádání I, II, RAABE

Kaslová, M. Problémové dítě a číslo RAABE

Kaslová, M. Čislo nejen v matematice RAABE

Kaslová, M. Vyjadřování kvantity u dětí 5-7 letých In MATEMATICA 3, UJOP: Olomouc 2009

Kaslová, M. Prvky kombinatoriky na 1.st. ZŠ

Kaslová, M. a kol. Sbírka úloh pro 2. a 3.r. ZŠ SPN: Praha (kapitoly: Porovnávání, Slovní úlohy)

Pracovní listy na místě

Učebnice matematiky pro 1. ročník

 

zahraniční literatura bude specifikována dle jazykových schopností studentů (německá, polská, francouzská, italská)

sborníky: Ani jeden matematický talent nazmar, Dva dny s didaktikou matematiky, Matematica - Olomouc

články v angličtině včetně článků ve sbornících PME, CIEAEM a SEMT

kurz je podoorován systémem moodle

 

Kaslová, M. Číslo I, II, RAABE

Kaslová, M. Třídění I, II, RAABE

Kaslová, M. Uspořádání I, II, RAABE

Kaslová, M. Problémové dítě a číslo RAABE

Kaslová, M. Čislo nejen v matematice RAABE

Kaslová, M. Vyjadřování kvantity u dětí 5-7 letých In MATEMATICA 3, UJOP: Olomouc 2009

Kaslová, M. Prvky kombinatoriky na 1.st. ZŠ

Kaslová, M. a kol. Sbírka úloh pro 2. a 3.r. ZŠ SPN: Praha (kapitoly: Porovnávání, Slovní úlohy)

Pracovní listy na místě

Učebnice matematiky pro 1. ročník

 

Metody výuky

Poslední úprava: PhDr. Michaela Kaslová (26.01.2017)

Přednáška prolínající se (podle povahy probíraného tématu) s dílnou a s diskusí (na úrovni semináře UK) vycházející z přednášky s propojením na český jazyk, vývojovou akognitivní psychologii, speciální pedagogiku, aleternativní pedagogické směry a na výchovy (tělesná, hudební a výtvarná pro mateřské školy).

V rámci inovací stavíme na konektivních didaktických strukturách.  Aktivity budou provázána s RVP a modely ŠVP.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: PhDr. Michaela Kaslová (26.01.2017)

66 % prezence (aspoň jedna ze dvou řízených návštěv tohoto kurzu v matřské škole)

100 % domácí příprava

aktivita v semináři na 80 % bodů (základy logiky, role čísla, rozlišení metod řešení v konkrétních činnostech)

zvládnutí základů matematiky, na kterých staví příprava na školní matematiku

zvládnutí zásobníku aktivit, v rámci kterých je dítě pro danou oblast (viz výše) postupně rozvíjeno

 

 Po splnění těchto podmínek  se lze přihlásit ke ZK: otázky se vztahují k domácí práci vzhledem k jednotlivým tématům viz obsah kurzu . U ZK student  u daných otázek prokláže pochopení problematiky v rámci rozboru vlastní práce.

Sylabus

Poslední úprava: PhDr. Michaela Kaslová (18.09.2019)

Koncepce předmatematické a matematické gramotnosti

Pojmotvorný proces se zaměřením na vybrané pojmy (přirozené číslo, vybraný geometrický útvar); od jednotlivých modelů k pochopení reprezentace a k abstrakci.

Pojem kvantita (neurčitá/určitá).

Grafický znak/matematický symbol a jeho role v písemné komunikaci.

Metody řešení (třídění - úplné/redukované - využití, význam; strom třídění/řešení; ostré lineární uspořádání úplné/reukované - orientace v OLU souboru; přiřazování - 3 typy; porovnávání - přirozené, základní, poměřování, rozdílem, podílem; ....), 

Od pokusu - omylu k hledání systému - experimentování - práce s možností, start kombinatorického myšlení, míra pravděpodobnosti.

Kontext a jeho význam pro nástup matematického myšlení.

Základy logického myšlení - od uvažování k usuzování, pravdivost - hledání, dokazování; meze zobecňování; rozdíl - domněnka/odhad a tvrzení.

Role jayzka, úplná informace, přesnost vyjadřování a přesnost představ.

Rozdíl mezi: tvar a geometrický útvar/diskuse k používanému "geometrický tvar".

Celek a jeho části (relativita; kompozice/dekompozice).

Transformace velikostní, polohové a další.

Prvky topologie.

Základy míry GÚ, podstata měření.

Vývoj stavby. Čas jako čtvrtá dimenze.

Prostorová/rovinná paměť dynamická/statická.

Prostorová orientace dynamická/statická, slovní zásoba jaké nástroj k zvědomování.
Prostorová představivost.