Geometrie - OPNM1M102A

• Anglický název: Geometry
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2017 do 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:1/2, Zk [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: OPMM2M102A
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: Mgr. Marie Holíková, Ph.D.
• Je prerekvizitou pro: OPNM1M124A

Anotace

Studenti se seznámí s projektivními zobrazeními v rovině a prostoru, s kuželosečkami v obecné poloze, s geometrickým popisem křivek a ploch.

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (02.10.2017)

Cíl předmětu

Cílem předmětu je upevnit a prohloubit znalosti planimetrie, stereometrie, analytické a projektivní geometrie. Předmět má napomoci hlouběji porozumět propojení struktury geometrie a ostatních částí matematiky.

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (02.10.2017)

Cílem předmětu je upevnit a prohloubit znalosti planimetrie, stereometrie, analytické a projektivní geometrie. Předmět má napomoci hlouběji porozumět propojení struktury geometrie a ostatních částí matematiky.

Literatura

BOČEK, L., ZHOUF, J.: Planimetrie. Praha : PedF UK 2009.  ISBN 978-80-7290-594-2

HEJNÝ, M., JIROTKOVÁ, D., STEHLĺKOVÁ, N. Geometrické transformace (metoda analytická). 1. vydání. Praha: PedF UK, 1997. 100 s. ISBN: 80-86039-25-0.

JANYŠKA, J, SEKANINOVÁ, Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, Masarykova univerzita v Brně, 2001

SEKANINA, M., Geometrie. 1,2. Praha: SPN, 1988

POMYKALOVÁ, E.: Planimetrie. Matematika pro gymnázia. Praha : Prometheus 2005.  ISBN 978-80-7196-358-5

POMYKALOVÁ, E. Stereometrie, Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2008, ISBN 978-80-7196-178-9

KOČANDRLE, M., BOČEK, L.. Analytická geometrie,Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2011, ISBN 978-80-7196-390-5

STEHLÍKOVÁ, N.; HEJNÝ, M.; JIROTKOVÁ, D. Úvod do studia analytické geometrie. 1. vyd. Praha : PedF UK, 2005, 146 s. ISBN 80-7290-188-5.

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (02.10.2017)

Požadavky ke zkoušce

Domácí řešení zadaných geometrických úloh, zkouška. 

K řádné zkoušce jsou 2 opravné pokusy ve vypsaných termínech.

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (02.10.2017)

Domácí řešení zadaných geometrických úloh, zkouška. 

K řádné zkoušce jsou 2 opravné pokusy ve vypsaných termínech.

Sylabus

Opakování a prohloubení planimetrie, stereometrie a analytické geometrie.

Euklidovský prostor, shodnosti a podobnosti.

Afinní prostor a afinní transformace.

Projektivní rozšíření euklidovského prostoru.

Projektivní prostor, pojem duality a projektivní transformace.

Afinní a projektivní klasifikace kuželoseček.

Křivka a plocha, vyjádření explicitní, implicitní, parametrické, tečné a normálové vektory.

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (02.10.2017)