Metody řešení matematických úloh - OPMN0M145A

• Anglický název: Problem solving methods in mathematics
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2021 do 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 2
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/2, KZ [HT]
• Počet míst: neurčen / 92 (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D.
• Vyučující: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D.; Mgr. Milena Kvaszová, Ph.D.
• Prerekvizity : OPMN0M126A, OPMN0M136A
• Je prerekvizitou pro: OPMN0M152A, OPMN0M158A
• Je záměnnost pro: OKMN0M145A

Anotace

V návaznosti na poznatky z předchozích kurzů budou rozšiřována a doplňována matematická prostředí vhodná pro rozvíjení matematických představ žáků se zvláštním zřetelem na řešitelské strategie a metody řešení úloh. Těžiště práce bude v rozvíjení schopnosti řešit zadané úlohy několika různými metodami. Zaměříme se na oblasti procesu řešení (modelování, reprezentace, volba strategie, sestavení a realizace plánu řešení, interpretace nalezeného výsledku). Dalším okruhem práce bude tvorba úloh, které lze řešit určenou metodou, a interpretace žákovských řešení. Dále se budeme věnovat gradování úloh dle různých parametrů.

Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (10.09.2024)

Cíl předmětu

• Studující použijí různé metody při řešení aritmetických, geometrických i slovních úloh. Metody popíší, porovnají a posoudí jejich přednosti a limity v kontextu výuky na 1. stupni ZŠ.
• Studující analyzují úlohy z hlediska různých parametrů obtížnosti a využijí těchto parametrů při gradování úloh s ohledem na potřeby žáků.
• Studující analyzují žákovská řešení úloh, navrhnou a argumentují různá kritéria jejich možného hodnocení.

Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (20.09.2024)

Literatura

Polya, G.: Jak to řešit? MatfyzPress, Praha. 2016

Kopka, J.: Umění řešit matematické problémy. RNDr. Karel Hoza - HAV, Praha. 2013

HEJNÝ, M. Výuka orientována na budování schémat: Aritmetika 1. stupně, Praha: UK v Praze, PedF, 2014.

HEJNÝ, M.; NOVOTNÁ, J.; STEHLÍKOVÁ, N. (Eds.), Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 1 a 2, Praha : Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, 2004. ke stažení na http://class.pedf.cuni.cz/newsuma/Default.aspx?PorZobr=20

Soubor učebnic matematiky pro 1. stupeň ZŠ a příručky pro učitele (Nakladateství: Alter, Fraus, H-mat, Prodos, SPN, Didaktis, Fortuna, ...).

Různé sbírky úloh a matematických problémů, soubory úloh z Klokánka či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ.

Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (10.09.2024)

Metody výuky

Výuka bude vedena důsledně konstruktivistickým způsobem.

Hlavním nástrojem výuky budou problémové situace a jejich řešení studenty.

Studenti budou vedeni k vlastní tvorbě serií úloh se stupňující se obtížností (s ohledem na individuální potřeby žáků).

V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě:

a) bude posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů zadaných elektronicky (mailem nebo v Moodlu) 

b) bude organizována online výuka v Google Meet či Adobe Connect, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.

 

ODKAZ NA MOODLE KURZ: (heslo/klíč na vyžádání u vyučující příslušné paralelky)

Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (10.09.2024)

Sylabus

• Aritmetické, geometrické a slovní úlohy (dynamické úlohy, operátorové úlohy, kombinatorické úlohy)
• Metody řešení úloh (algebraizace, zobecnění, simplifikace, modelování, manipulace, dramatizace, tabulka, metoda uvolňování parametru, substituce, analogie, řešení od konce, grafické řešení)
• Heuristické strategie řešení úloh (pokus-omyl, systematické experimentování, odhad-ověření-oprava)
• Gradované série úloh (jemná a hrubá)
• Izomorfní úlohy
• Žákovská řešení
• Didaktická matematická prostředí (Sousedé, součtové trojúhelníky, Krokování, Parkety, Pavučiny)
• Matematické soutěže

Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (20.09.2024)