Neeuklidovská geometrie - OPBM1M125A

• Anglický název: Non-euclidean geometry
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2017 do 2017
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:1/1, Zk [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: Mgr. Marie Holíková, Ph.D.
• Prerekvizity : OPBM1M102A

Anotace

čeština

Obsah předmětu je zaměřen na problematiku axiomatické výstavby a na práci s vybranými modely neeuklidovských geometrií (hyperbolické, eliptické) s cílem hlouběji porozumět geometrizaci reálného světa.

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (07.05.2018)

angličtina

The content of the subject is focused on the axiomatic development of geometry and selected models of non-euclidean geometries (hyperbolic, elliptic) with the aim to better understand geometrization of the real world.

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (07.05.2018)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Plnění domácích úkolů, ústní zkouška.

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (07.05.2018)

angličtina

Completing homework, oral examination. 

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (07.05.2018)

Literatura

PAVLÍČEK, J. B. Základy neeukleidovské geometrie Lobačevského. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1953
GATIAL, J.,  HEJNÝ, M. Stavba Lobačevského planimetrie. Praha: Mladá fronta, 1969
COXETER, H. Introduction to geometry. New York: Wiley, 1989. ISBN 0-471-50458-0.
SOMMERVILLE, D. The elements of non-Euclidean geometry. New York: Dover Publications, 1958

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (07.05.2018)

Sylabus

čeština

Nástin historického vývoje geometrie.
Axiomatická výstavba geometrie, absolutní geometrie.
Axiom rovnoběžnosti a věty s ním ekvivalentní.
Axiomy incidence, uspořádání, shodnosti a spojitosti.
Lobačevského axiom a základní vlastnosti hyperbolické geometrie.
Modely hyperbolické rovinné geometrie jejich vlastnosti a vztahy mezi nimi.
Základní vlastnosti eliptické geometrie.
Sféra jako model eliptické geometrie.

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (07.05.2018)

angličtina

Historic development of geometry.
Axiomatic development of geometry, the absolute geometry. 
The parallel axiom and equivalent theorems.
Axiom of incidence, ordering, conguence and continuity. 
Lobachevsky's axiom and elementary properties of the hyperbolic geometry.
Models of the planar hyperbolic geometry and their properties and mutual relations.
Elemetary properties of the elliptic geometry.
A sphere as a model of the elliptic geometry.

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (07.05.2018)