Matematika II - OPBI1I105A

• Anglický název: Mathematics II.
• Zajišťuje: Katedra informačních technologií a technické výchovy (41-KITTV)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Zk [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: OPBI3M021A
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: PaedDr. Eva Battistová
• Prerekvizity : OPBI1I101A
• Je záměnnost pro: OKBI1I105A

Anotace

čeština

Poslední úprava: PaedDr. Eva Battistová (26.01.2018)

Posláním studijního předmětu propedeutického charakteru Matematika je zlepšit připravenost studentů ke studiu předmětů aprobace. Předmět zahrnuje ta témata, která představují základnu pro další studium předmětů, návazně např. studijních předmětů Algoritmizace a programování. Některá témata jsou zařazena pro sjednocení znalostí středoškolské matematiky studentů přicházejících z různých typů škol. Cílem studijního předmětu Matematika I a navazujícího Matematika II je vybavit studenty příslušnými vědomostmi a kompetencemi z oblastí logiky, číselných soustav, množin a analýzy a naučit je využívat matematické znalosti v technické praxi.

angličtina

Poslední úprava: PaedDr. Eva Battistová (26.01.2018)

Subject Mathematics II is a direct continuation of the course Mathematics I. The main mission of this subject is to improve the preparedness of students for study others subjects of the approval. At the same time is the subject oriented to deepen some topics related to applications in digital technology and theoretical computer science.

Deskriptory

Poslední úprava: PaedDr. Eva Battistová (28.01.2021)

V případě distanční výuky bude kurz probíhat v řádně rozvrhované době (dle SIS) v prostředí MS Teams. K připojení do online výuky je třeba pouze webový prohlížeč. Pro podporu studia bude též využit LMS Moodle.

Klíč k zápisu do LMS Moodle bude studentům zaslán e-mailem prostřednictvím SIS před zahájením výuky. V LMS Moodle současně bude odkaz k připojení do MS Teams.

Literatura

Poslední úprava: PaedDr. Eva Battistová (04.02.2019)

·      COUFAL, J., KLŮFA, J. Učebnice matematiky I. Praha : VŠE 1996.

·      HRUŠA, K., DLOUHÝ, Z., ROHLÍČEK, J. Úvod do studia matematiky. Praha : SPN, 1997.

·      JEŽEK, F., MÍLKOVÁ, M. Maticová algebra a analytická geometrie. Plzeň, ZČU 2000.

·      JIRÁSEK, F.,BENDA, J. Matematika pro bakalářské studium. Praha : EKOPRESS, 2006.

·      KOLÁŘ, J., ŠTĚPÁNKOVÁ, O., CHYTIL, M. Logika, algebry a grafy. Praha : SNTL, 1989.

·      MATOUŠEK, J., NEŠETŘIL, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha : Carolinum, 2000.

·      POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha : PROMETHEUS, 1997.

·      SCHMIDTMAYER, J. Maticový počet a jeho využití v technice. Praha, SNTL 1974.

·      ŠMARDA, B. Lineární algebra. Praha : SPN, 1985.

·      ŠTĚPÁN, J. Formální logika. Olomouc : FIN, 1995.

-      TKADLEC, J. Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. Praha : ČVUT, 2004.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: PaedDr. Eva Battistová (04.02.2019)

ELEMENTY DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC

ČÍSELNÉ SOUSTAVY

·        desítková, dvojková a šestnáctková soustava, základní operace a převody

ZÁKLADY LOGIKY A TEORIE MNOŽIN

·        množina, Vennovy diagramy, výroky a výrokové formy, pojem formule, pravdivostní hodnota, ekvivalence formulí, operace s množinami, vztahy mezi množinami, relace

LINEÁRNÍ ALGEBRA

·        matice, prvky matice, čtvercová matice, transponovaná matice, hlavní diagonála, řádkové a sloupcové vektory, hodnost matice, determinant, Sarrusovo pravidlo, soustavy lineárních rovnic, Cramerovo pravidlo

VEKTOROVÁ ALGEBRA

·        základní pojmy, operace s vektory, skalární součin dvou vektorů, vektorový součin dvou vektorů

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ

·        soustava souřadnic v rovině, parametrické vyjádření přímky, obecná rovnice přímky, směrnicový tvar rovnice přímky, vzájemná poloha přímek, odchylka přímek, vzdálenost bodu od přímky

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU

·        soustava souřadnic v prostoru, parametrické vyjádření přímky a roviny v prostoru, obecná rovnice roviny, vzájemná poloha bodů, přímek a rovin, vzdálenosti a odchylky

KUŽELOSEČKY

·       kružnice, eleipsa, hyperbola, parabola

angličtina

Poslední úprava: PaedDr. Eva Battistová (04.02.2019)

The aim of this subject is to improve student's knowledge and competences from the field of Elements of differential equations, mathematical logic, numeric systems, sets, operations with numeric and data types, symbolical expressions, functions framework, graphs and projections and to teach them mathematical knowledge in technical practice.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: PaedDr. Eva Battistová (28.01.2021)

• Příslušné vědomosti ze všech tematických okruhů v rozsahu výuky a zadaných studijních pramenů

• Atest se skládá z části písemné a ústní. Písemná část bude mít formu početního řešení příkladů. Úspěšné zvládnutí písemné části (minimální počet 50 % z maxima možných bodů) je nutným předpokladem pro postoupení k ústní části. Ústní část bude zaměřena na ověření úrovně osvojených vědomostí v rozsahu výuky.

V případě přechodu prezenční výuky na fakultě na distanční výuku v souvislosti s COVID-19 bude výuka realizovaná online v MS Teams. Online výuka bude vždy v časech výuky podle rozvrhů. Současně bude posílena distanční výuka v prostředí Moodle, kde studenti budou dostávat úkoly určené k vypracování a odevzdání pro postoupení k atestu.

Pro atest jsou stanoveny 1 řádný a 2 opravné termíny.