Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (29.01.2023)
V kurzu se studenti seznámí s několika aritmetickými prostředími důležitými pro porozumění základních aritmetických pojmů a pro budování schémat aritmetických pojmů s ohledem na potřeby budoucích učitelů při výuce elementární matematiky na primárních školách. V seminářích je kladen důraz na utváření pozitivního klimatu a odbourávání nežádoucích bariér, které ztěžují úspěšné řešení (přiměřeně obtížných) problémů elementární matematiky. Důraz bude kladen na pochopení podstaty a srozumitelnou formulaci zadaných problémů, modelování a experimentování jako základní metody důležité pro rozvoj myšlení žáků mladšího školního věku.
Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (07.02.2022)
In this course, students will get acquainted with several arithmetic environments important for understanding basic arithmetic concepts and for building schemes of arithmetic concepts. Emphasis will be placed on understanding the essence and comprehensible formulation of assigned problems, modeling and experimentation as basic methods important for the development of thinking of younger school-age pupils.
Cíl předmětu
Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (29.01.2023)
Cílem kurzu je - seznámit studenty se základními pojmy, důležitými poznatky a podněty, které jsou charakteristické pro rozvoj aritmetiky a algebry - uporňovat na paralelu mezi fylogenezí a ontogenezí matematického myšlení v oblasti aritmetiky a algebry - utvářet pozitivní klima a odbourávat nežádoucí bariéry, které ztěžují úspěšné řešení (přiměřeně obtížných) problémů elementární matematiky - postupně utvářet dovednosti budoucích učitelů, vybírat úlohy vhodné pro rozvoj vlastního myšlení a formulovat je srozumitelně pro žáky mladšího školního věku (pozorování dětí při řešení nestandardních úloh a reflexe pedagogických situací očima studentů)
Deskriptory
Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (29.01.2023)
Celková časová zátěž studenta
85 hodin
Přímá výuka
Semináře (kombinované studium)
9 hodin
Příprava na výuku
Doba očekávané přípravy na 1 cvičení
4*1 hodina
Samostudium literatury (za semestr)
8 hodin
Plnění průběžných úkolů (za semestr)
4*1 hodina
Plnění předmětu
Esej
5 hodin
Seminární práce
30 hodin
Příprava na klasifikovaný zápočet
10 hodin
Příprava na zkoušku a zkouška
15 hodin
Literatura
Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (29.01.2023)
Konforovič, A.G.: Významné matematické úlohy. SPN, Praha, 1989. Opava, Z.: Matematika kolem nás. Albatros, Praha, 1989. (či jiná encyklopedie matematiky). Perelman, J.I.:Zajímavá matematika. Mladá fronta. Praha 1952 (či nějaké netradiční úlohy). Perelman, J.I.: Zajímavá algebra. SNTL. Praha 1985 Struik, D.J.: Dějiny Matematiky. Orbis Praha 1963 (či jiný přehled vývoje matematiky) Trch, M., Zapotilová, E.: Problémy, výzvy a diskuse ? prostředky motivace při vyučování matematice. In: (Eds.) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 1, Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta, Praha, 2004, str. 203-212, ISBN 80-7290-189-3. Učebnice matematiky pro 1. - 5. ročník a pro 2. stupeň ZŠ
Materiály v Moodlu.
Metody výuky
Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (29.01.2023)
Výuka bude vedena formou přednášek a seminářů, nutné je i samostudium, vítány jsou také individuální konzultace s vyučujícími.
Hlavní výukovou metodou je autonomní řešení úloh a problémových situací, skupinová diskuse o možných řešitelských postupech, vlastní tvorba úloh s odstupňovanou obtížností. Nutností je také individuální řešení úloh (odstupňované obtížnosti) a zkoumání jednoduchých problémových situací, diskuze a obhajoba vlastního řešení.
Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (20.02.2024)
Požadavky ke klasifikovanému zápočtu (3 kredity = 75-90 hodin práce):
1. Aktivní účast na seminářích. (9 hodin)
2. Úspěšné napsání testu alespoň na 60 procent. (příprava + vypracování - 10 hodin; konzultace testu formou kolokvia - 2 hodiny)
3. Plnění průběžných úkolů a výzev zadaných v seminářích (formulovaných v prezentacích v Moodle, přístupový klíč obdržíte na prvním semináři). (12 hodin)
4. Na konci semestru odevzdání eseje o svém postoji k matematice s důrazem na zlomové momenty. Reflexi napište po posledním semináři, ne dříve, a odevzdejte jako úkol v Moodle nejpozději jeden den před termínem zápočtového testu. (5 hodin)
5. Seminární práce (upřesnění bude v Moodle a na prvním semináři). (30 hodin)
Ostatní: konzultace s vyučujícím či ve studentských skupinách, studium povinné a doporučené literatury a dalších zdrojů, samostatná práce (7-22 hodin)
Klasifikace: Podle aktivity v seminářích, výsledku testu a kvality zpracování seminární práce a průběžných úkolů.
Sylabus
Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (29.01.2023)
Při přednáškách se budou probírat tato témata: Řady a posloupnosti, Násobení - historický aspekt - duplicírka, egyptské násobení, násobení s římskými čísly, násobilkové obdélníky, rovnice, Sčtíání a odčítání - Autobus, Algebrogramy, Vývojové diagramy, Slovní úlohy.
Na seminářích budou výše uvedená témata procvičována a navíc budou otevřená témata:
A. sémantické prostředí Děda lesoň, B. strukturální prostředí Hadi, C. Strukturální prostředí Šipkových grafů, D. Kaprekar.
Cílem je rozvoj schopností u studenta - řešit lineární rovnice o jedné i více neznámých, - užít neznámé pro popisy vztahů a dosazování do rovnice jako metoda pochopení podstaty a řešení rovnic žáky mladšího školního věku, - chápání změn, popisů procesů (variace modelů) - chápání pravidelností, experimentování s objekty a konstrukce analogických modelů, popisy změn slovem, sérií obrázků a zachycení podstaty změn posloupností vztahů, užití proměnné k popisu situací.
