Syntetická geometrie II - OKB2310N22

• Anglický název: Synthetic geometry II
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2013 do 2013
• Semestr: letní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:kombinovaná
• Rozsah, examinace: letní s.:0/0, Z+Zk [HS]
• Rozsah za akademický rok: 13 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (200)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Úroveň: základní
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.
• Vyučující: doc. RNDr. Jaroslav Zhouf, Ph.D.
• Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Prerekvizity : OKB2310N13
• Záměnnost : OKB2310202

Anotace

čeština

Studenti se seznámí se základními pojmy a základními úlohami stereometrie. Předmět systematizovat poznatky ze střední školy a rozvíjí je do hloubky i do šířky. Důležitá je provázanost rovinné a prostorové geometrie. Předmět slouží k hlubšímu porozumění geometrizace reálného světa.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.08.2012)

angličtina

Basic notions and problems of 3D geometry are introduced. The course consolidates and deepens secondary school knowledge, while the cohesion of plane and 3D geometry is emphasized. The course helps the students understand the connection of geometry and real world more deeply.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.08.2012)

Cíl předmětu

čeština

Cílem předmětu je, aby se studenti seznámili se základními pojmy a základními úlohami planimetrie a stereometrie. Předmět má systematizovat poznatky ze střední školy a rozvinout je do hloubky i do šířky.

Poslední úprava: ZHOUF/PEDF.CUNI.CZ (27.02.2014)

angličtina

The goal is to introduce the basic notions and problems of 3D geometry. The course aims at systematization and development of secondary school knowledge.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.08.2012)

Literatura

čeština

Vyšín, J.: Geometrie pro pedagogické fakulty I,II. Praha, Bratislava : SPN 1965,1966.

Kuřina, F.: Umění vidět v matematice. Praha : SPN 1989.

Kuřina, F.: 10 geometrických transformací. Praha : Prometheus 2002.

Pomykalová, E.: Stereometrie. Matematika pro gymnázia. Praha : Prometheus 2005.

Sekanina, M. a kol.: Geometrie 1,2. Praha : SPN 1986.

Boček, L., Zhouf, J.: Planimetrie. Praha : PedF UK 2009.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.08.2012)

Metody výuky

čeština

Přednášky.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.08.2012)

angličtina

Lectures.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.08.2012)

Požadavky ke zkoušce

Podmínky splnění předmětu: aktivní účast na seminářích, domácí řešení zadaných geometrických úloh, úspěšné napsání zápočtové písemky z učiva Syntetické geometrie I a Syntetické geometrie II. Ústní zkouška.

Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (02.03.2017)

Sylabus

čeština

Polohové vlastnosti prostorových útvarů. Vzájemná poloha přímek a rovin.

Uspořádání bodů a orientace v prostoru.

Metrické vlastnosti prostorových útvarů.

Odchylky přímek a rovin, vzdálenosti v prostoru.

Velikost prostorových útvarů.

Množiny bodů dané vlastnosti.

Klasifikace a skládání shodných zobrazení v prostoru, grupa shodností.

Základní vlastnosti podobností v prostoru. Klasifikace a skládání podobností v prostoru, grupa podobností.

Mnohostěny, Eulerova věta.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.08.2012)

angličtina

Affine properties of 3D figures. Mutual positions of lines and planes.

Metric properties of 3D figures.

Angle deviations of lines and planes, distances in space.

Sets of points of given properties.

Classification and composition of geometric congruences in space, group of congruences.

Basic properties of similarities in space. Classification and composition of similarities in space, group of similarities.

Polyhedra, Euler's theorem.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.08.2012)