Teorie čísel - OKB2310097

• Anglický název: Number theory
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2017 do 2017
• Semestr: letní
• E-Kredity: 2
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:0/0, Z [HS]
• Rozsah za akademický rok: 8 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (999)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://class.pedf.cuni.cz/Jancarik/DesktopDefault.aspx?tabindex=1&tabid=23&portalsekce=2
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.; prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.
• Vyučující: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
• Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Záměnnost : OB2310097

Anotace

čeština

Seznámení se základy teorie čísel. Modulární aritmetika, řešení lineárních a kvadratických rovnic.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (26.02.2013)

angličtina

Introduction to the history of cryptography, cryptoanalysis and number theory.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (10.09.2012)

Cíl předmětu

čeština

Seznámit studenty učitelství matematiky se základy teorie čísel a základními početní mi nástroji.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (26.02.2013)

angličtina

To acquaint students with history of cryptography and cryptoanalysis and the foundations of the theory of numbers (primality tests and factorization), including specific applications in cryptology - RSA.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (10.09.2012)

Literatura

čeština

Koblitz, N. A Course in Numer Theory and Cryptography, Springer-Verlag, 1998, ISBN 0-387-94293-9
Rosen, H. Elementary Number Theory and Its Applications, Addison-Wesley, 2000, ISBN: 0201870738

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (26.02.2013)

angličtina

Koblitz, N. A Course in Numer Theory and Cryptography, Springer-Verlag, 1998, ISBN 0-387-94293-9

Piper, F., Murény, S. Kryptografie, Praha: Dokořán, 2006, ISBN 80-7363-074-

Rosen, H. Elementary Number Theory and Its Applications, Addison-Wesley, 2000, ISBN: 0201870738

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (10.09.2012)

Metody výuky

čeština

Ve výuce se očekává spolupráce studentů. Část výuky bude probíhat v počítačové učebně R306.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (10.09.2012)

angličtina

Seminar

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (10.09.2012)

Požadavky ke zkoušce

Zápočet bude udělen na základě výsledků dvou písemek. Jednu znich bude možné nahradit domácími úkoly.

Při odevzdávání materiálů v průběhu zkouškového období se musí student dostavit k ústnímu termínu zkoušky/zápočtu.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (20.02.2015)

Sylabus

čeština

Hlavní témata:
Dělitelnost a Euklidův algoritmus
Konečná tělesa
Velká čínská věta o zbytcích
Kvadratická rezidua

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (26.02.2013)

angličtina

Main topics:

Divisibility and Euclidean algorithm

The final fields

Primes and pseudoprimes

Primality tests

Factorizations

RSA

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (10.09.2012)