Symetrie v algebře II - OKB1310N03

• Anglický název: Symmetry in algebra II
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2017 do 2017
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:0/0, KZ [HS]
• Rozsah za akademický rok: 8 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (999)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.
• Vyučující: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.
• Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
• Prerekvizity : OKB2310N09

Anotace

čeština

Povinný předmět, navazující na kurz Symetrie v algebře a zahrnující tyto oblasti: Ekvivalence, Booleovy algebry a Booleovy okruhy, Reciproké rovnice, Symetrické polynomy, Ornamenty

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (28.01.2019)

angličtina

The course is a follow-up of the course Symmetry in algebra. It focuses on equivalence, Boolean algebras and Boolean rings, reciprocal polynomials, symmetry and polynomials, ornaments

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (28.01.2019)

Cíl předmětu

čeština

Cílem kurzu je rozšířit a prohloubit znalosti zájemců o algebru na základě zdůraznění souvislostí v algebře i mimo algebru.

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (28.01.2019)

angličtina

The aim of the course is to broaden and deepen knowledge of students interested in algebra their knowledge by emphasizing connections in algebra as well as outside of algebra.

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (28.01.2019)

Literatura

čeština

Informace jsou k dispozici v různém rozsahu v řadě publikací, např.
 Adámek, J.: Matematické struktury a kategorie. Praha: SNTL 1982.
 Blažek, J. a kol.: ATA I, II. Praha, SPN 1983, 1985.
 Boltjanskij, V.G. - Vilenkin, N.Ja.: Symmetrija v algebre. Moskva, Nauka 1967. 
 Fried, E.: O algebrze abstrakcyjnej. Varšava, WPN 1978.
 Katriňák, T. a kol.: ATA I. Bratislava - Praha, ALFA - SNTL 1984.
 Kopka, J.: Svazy a Booleovy algebry. Ústí n.L., UJEP 1991. 
 Kořínek, V.: Základy algebry. Praha, NČSAV 1956.
 Birkhoff, G., Mac Lane, S.: Algebra. Bratislava, Alfa 1974  
 Nešetřil, J.: Teorie grafů. Praha, SNTL.
 Novotná, J. - Trch, M.: ATA, sbírka příkladů, 2. část Polynomická algebra. Praha, SPN 1990.
 Pondělíček, B.: Algebraické struktury s binárními operacemi. MS SNTL 10. Praha, SNTL 1977.
 Rieger, L.: O grupách. Praha, MF 1974.
 Svatokrížny, P. a kol.: Aritmetika a algebra pre pedagogické fakulty, II. Algebra. Bratislava, SPN 1978.
 Šalát a kol.: Algebra a teooretická aritmetika 2. Bratislava, Alfa 1986. 
 Šrejder, J.A.: Binární relace. Praha, SNTL 1978.

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (28.01.2019)

angličtina

Adámek, J.: Matematické struktury a kategorie. Praha: SNTL 1982.
 Blažek, J. a kol.: ATA I, II. Praha, SPN 1983, 1985.
 Boltjanskij, V.G. - Vilenkin, N.Ja.: Symmetrija v algebre. Moskva, Nauka 1967. 
 Fried, E.: O algebrze abstrakcyjnej. Varšava, WPN 1978.
 Katriňák, T. a kol.: ATA I. Bratislava - Praha, ALFA - SNTL 1984.
 Kopka, J.: Svazy a Booleovy algebry. Ústí n.L., UJEP 1991. 
 Kořínek, V.: Základy algebry. Praha, NČSAV 1956.
 Birkhoff, G., Mac Lane, S.: Algebra. Bratislava, Alfa 1974 
 Nešetřil, J.: Teorie grafů. Praha, SNTL.
 Novotná, J. - Trch, M.: ATA, sbírka příkladů, 2. část Polynomická algebra. Praha, SPN 1990.
 Pondělíček, B.: Algebraické struktury s binárními operacemi. MS SNTL 10. Praha, SNTL 1977.
 Rieger, L.: O grupách. Praha, MF 1974.
 Svatokrížny, P. a kol.: Aritmetika a algebra pre pedagogické fakulty, II. Algebra. Bratislava, SPN 1978.
 Šalát a kol.: Algebra a teooretická aritmetika 2. Bratislava, Alfa 1986. 
 Šrejder, J.A.: Binární relace. Praha, SNTL 1978.

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (28.01.2019)

Metody výuky

čeština

Seminář

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (28.01.2019)

angličtina

Seminar

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (28.01.2019)

Požadavky ke zkoušce

Vypracování zadaných seminárních prací

Zápočtový test; pro test jsou možné dva opravné pokusy

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (28.01.2019)

Sylabus

čeština

Ekvivalence

• Direktní součet relací

• Ekvivalence v R

Booleovy algebry a Booleovy okruhy

• Vzájemný vztah, vytvoření okruhu z algebry a vice versa

• Příklad

Reciproké rovnice

Symetrické polynomy

• Součin elementárních symetrických polynomů

• Hlavní věta o symetrických polynomech

• Využití

Ornamenty

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (28.01.2019)

angličtina

Equivalence relation

Boolean algebras and Boolean rings

Reciprocal polynomials

Symmetry and polynomials

Ornaments

 

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (28.01.2019)