Geometrie III - NUMP017

• Anglický název: Geometry III
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.; Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Geometrie
• Neslučitelnost : NMUM503
• Záměnnost : NMUM503
• Je záměnnost pro: NMUE018

Anotace

čeština

Projektivní rozšíření afinního prostoru, homogenní souřadnice. Kuželosečky a kvadriky. Základy axiomatického vybudování geometrie. Neeukleidovské geometrie.

Poslední úprava: ()

angličtina

Projective extension of the affine space, homogeneous coordinates. Conics and quadrics. Foundations of the axiomatic treatment of geometry. Non-Euclidean geometries.

Poslední úprava: G_M (09.10.2001)

Cíl předmětu

čeština

Předmět pomáhá získat teoretické zázemí pro vyučování matematiky na střední škole.

Poslední úprava: T_KDM (19.05.2008)

angličtina

This course helps to obtain theoretical background for teaching mathematics at high school.

Poslední úprava: T_KDM (19.05.2008)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Ústní zkouška s písemnou přípravou.

Poslední úprava: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (13.10.2017)

angličtina

Oral examination with written preparation.

Poslední úprava: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (13.10.2017)

Literatura

čeština

Brannan D., Esplen M., Gray J.: Geometry. 2nd ed. CUP, The Open University, 2012.

Sekanina M. a kol.: Geometrie II. SPN, Praha, 1988.

Poslední úprava: Halas Zdeněk, Mgr., DiS., Ph.D. (10.09.2016)

Metody výuky

čeština

Přednáška.

Poslední úprava: T_KDM (20.05.2008)

angličtina

Lectures.

Poslední úprava: T_KDM (20.05.2008)

Sylabus

čeština

1. Projektivní prostor. Definice a základní vlastnosti, homogenní souřadnice, kolineace, kvadriky a jejich polární vlastnosti.

2. Projektivní rozšíření euklidovské roviny a prostoru - definice a základní vlastnosti, odvozené soustavy souřadnic, afinní a euklidovské vlastnosti kuželoseček a kvadrik. Základní typy kvadrik a jejich vlastnosti, klasifikace.

3. Axiomatika geometrie, modely neeuklidovské geometrie.

Poslední úprava: T_KDM (02.05.2006)

angličtina

1. Projective space. Definition and basic properties, homogeneous coordinates, quadrics and their polar properties.

2. Projective extension of Euclidean plane and Euclidean space. Definition and basic properties, corresponding system of coordinates, affine and Euclidean properties of conics and quadrics. Basic types of quadrics and their properties, classificiation.

3. Axiomatic systems of geometry, models of non-Euclidean geometries.

Poslední úprava: T_KDM (28.05.2003)